Google
Câu hỏi: Tính tích tất cả các nghiệm của phương trình ${{3}^{{{x}^{2}}-2}}={{5}^{x+1}}$
A. $1$.
B. $2-{{\log }_{3}}5$.
C. $-{{\log }_{3}}45$.
D. ${{\log }_{3}}5$.
A. $1$.
B. $2-{{\log }_{3}}5$.
C. $-{{\log }_{3}}45$.
D. ${{\log }_{3}}5$.
${{3}^{{{x}^{2}}-2}}={{5}^{x+1}}$ $\Leftrightarrow {{x}^{2}}-2=\left( x+1 \right){{\log }_{3}}5$ $\Leftrightarrow {{x}^{2}}-x{{\log }_{3}}5-2-{{\log }_{3}}5=0$ $\Leftrightarrow {{x}^{2}}-x{{\log }_{3}}5-{{\log }_{3}}45=0$
Theo định lý Viet ta được tích hai nghiệm bằng $-{{\log }_{3}}45$.
Theo định lý Viet ta được tích hai nghiệm bằng $-{{\log }_{3}}45$.
Đáp án C.