Tính số điểm trên chu vi hình vuông ABCD dao động cùng pha với nguồn O

skylinehermes

skylinehermes

New Member
Bài toán
Trên mặt nước có 4 điểm ABCD lập thành 1 hình vuông có cạnh 40cm. Tại điểm O trên đường chéo AC và cách A $10\sqrt{2}$cm người ta đặt 1 nguồn dao động. Sóng từ O phát ra có bước sóng $\lambda$=2cm. Tính số điểm trên chu vi hình vuông ABCD dao động cùng pha với nguồn O.
A. 42
B. 40
C. 38
D. 46

Bài toán
Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của vận tốc vào li độ của 1 dao động điều hòa có dạng:
A. Đường parabol
B. Đường elip
C. Đường hình sin
D. Đường thẳng
 
Sort by date Sort by votes
skylinehermes đã viết:
Bài toán
Trên mặt nước có 4 điểm ABCD lập thành 1 hình vuông có cạnh 40cm. Tại điểm O trên đường chéo AC và cách A $10\sqrt{2}$cm người ta đặt 1 nguồn dao động. Sóng từ O phát ra có bước sóng $\lambda$=2cm. Tính số điểm trên chu vi hình vuông ABCD dao động cùng pha với nguồn O.
A. 42
B. 40
C. 38
D. 46

Bài toán
Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của vận tốc vào li độ của 1 dao động điều hòa có dạng:
A. Đường parabol
B. Đường elip
C. Đường hình sin
D. Đường thẳng
Click để xem thêm...
Lời giải :
1.
Ta tính được OM=10 cm, ON=30 cm
Độ lệch pha của điểm bất kì của một điểm với nguồn O là
$$\dfrac{2 \pi }{\lambda}d$$
Để cùng pha với nguồn :
$$\dfrac{2\pi }{\lambda}d =2k \pi $$
hay $$d=2k$$
Xét 2 điểm M, N t/m nên là 2 điểm cực đại
Trên đoạn AM :
$OM < d \leq OA \Rightarrow 10 < 2k \leq 10 \sqrt{2}$
$\Rightarrow 5<k \leq 7,07 \Rightarrow$ 2 giá trị k
Tương tự trên đoạn MB : $5 <k \leq 5 \sqrt{10} \Rightarrow$ có 10 giá trị k
BN : $ 15 < k \leq 5 \sqrt{10} \Rightarrow$ có 0 giá trị k
NC :$15 <k \leq 15 \sqrt{2} \Rightarrow$ có 6 giá trị k
Xét 2 cạnh AB và BC có tổng cực đại là
$$2+10+6+2=20$$
Vậy trên cả hình vuông có 40 cực đại.
Đáp án B
2. Do :
$$A^2 =x^2 +\dfrac{v^2}{\omega ^2}$$
Đáp án B.
 
Upvote 0 Downvote
__hihi_haha__ đã viết:
Lời giải :
1.
Ta tính được OM=10 cm, ON=30 cm
Độ lệch pha của điểm bất kì của một điểm với nguồn O là
$$\dfrac{2 \pi }{\lambda}d$$
Để cùng pha với nguồn :
$$\dfrac{2\pi }{\lambda}d =2k \pi $$
hay $$d=2k$$
Xét 2 điểm M, N t/m nên là 2 điểm cực đại
Trên đoạn AM :
$OM < d \leq OA \Rightarrow 10 < 2k \leq 10 \sqrt{2}$
$\Rightarrow 5<k \leq 7,07 \Rightarrow$ 2 giá trị k
Tương tự trên đoạn MB : $5 <k \leq 5 \sqrt{10} \Rightarrow$ có 10 giá trị k
BN : $ 15 < k \leq 5 \sqrt{10} \Rightarrow$ có 0 giá trị k
NC :$15 <k \leq 15 \sqrt{2} \Rightarrow$ có 6 giá trị k
Xét 2 cạnh AB và BC có tổng cực đại là
$$2+10+6+2=20$$
Vậy trên cả hình vuông có 40 cực đại.
Đáp án B
2. Do :
$$A^2 =x^2 +\dfrac{v^2}{\omega ^2}$$
Đáp án B.
Click để xem thêm...
Bạn ơi cho mình hỏi tại sao phải vẽ hình chiếu M, N của O xuống AB, BC để chứng minh M, N cực đại rồi tìm cực đại trên từng đoạn nhỏ ấy vậy? Mình không hiểu chỗ đó lắm
 
Upvote 0 Downvote
hang49 đã viết:
Bạn ơi cho mình hỏi tại sao phải vẽ hình chiếu M, N của O xuống AB, BC để chứng minh M, N cực đại rồi tìm cực đại trên từng đoạn nhỏ ấy vậy? Mình không hiểu chỗ đó lắm
Click để xem thêm...
Phải có hình chiếu M, N để tìm số max vì nếu trên cả đoạn AB hay BC thì không có quy luật gì của $d$ cả (suy luận nhanh :D )
Còn chứng minh M, N là max thì tránh nhầm 2 lần xét max trên từng đoạn ví dụ AM, MB và BN, NC dễ tính nhầm thành 2 lần. Khi xét rồi thì ở M hay N sẽ là $<$ chứ không phải $\leq$.
 
Upvote 0 Downvote
Bạn phải đăng nhập hoặc đăng kí để trả lời.

Quảng cáo

Back
Top