Google
Câu hỏi: Tính đạo hàm của hàm số $y={{2}^{{{x}^{2}}}}$.
A. ${y}'={{2}^{x}}\ln {{2}^{x}}$
B. ${y}'=x{{.2}^{1+{{x}^{2}}}}\ln 2$
C. ${y}'=\dfrac{x{{.2}^{1+x}}}{\ln 2}$
D. ${y}'=\dfrac{x{{.2}^{1+{{x}^{2}}}}}{\ln 2}$
A. ${y}'={{2}^{x}}\ln {{2}^{x}}$
B. ${y}'=x{{.2}^{1+{{x}^{2}}}}\ln 2$
C. ${y}'=\dfrac{x{{.2}^{1+x}}}{\ln 2}$
D. ${y}'=\dfrac{x{{.2}^{1+{{x}^{2}}}}}{\ln 2}$
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính đạo hàm: ${{\left( {{a}^{u}} \right)}^{\prime }}={u}'.{{a}^{u}}\ln a$.
Giải chi tiết:
Ta có: ${y}'={{\left( {{2}^{{{x}^{2}}}} \right)}^{\prime }}={{\left( {{x}^{2}} \right)}^{\prime }}{{.2}^{{{x}^{2}}}}\ln 2$
$=2x{{.2}^{{{x}^{2}}}}\ln 2=x{{.2}^{1+{{x}^{2}}}}\ln 2$
Sử dụng công thức tính đạo hàm: ${{\left( {{a}^{u}} \right)}^{\prime }}={u}'.{{a}^{u}}\ln a$.
Giải chi tiết:
Ta có: ${y}'={{\left( {{2}^{{{x}^{2}}}} \right)}^{\prime }}={{\left( {{x}^{2}} \right)}^{\prime }}{{.2}^{{{x}^{2}}}}\ln 2$
$=2x{{.2}^{{{x}^{2}}}}\ln 2=x{{.2}^{1+{{x}^{2}}}}\ln 2$
Đáp án B.