Tìm vị trí M, N

minhtangv

Well-Known Member
Bài toán
Ở mặt thoáng của một chất lỏng có 2 nguồn sóng kết hợp A và B dao động theo phương thẳng đứng $u_A=u_B=9\cos \left(20\pi t+\dfrac{\pi }{3}\right)$ (u tính bằng mm, t tính bằng s). Sóng lan truyền với vận tốc v=40 cm/s. M, N cùng nằm trên một cực đại hoặc cực tiểu. Khoảng cách từ M đến trung trực của AB và từ M đến AB lần lượt là $10cm,\dfrac{32}{3}cm$. Khoảng cách từ N đến AB và từ N đến trung trực của AB lần lượt là $4\sqrt 5cm,9cm$. Hãy xác định M, N nằn trên cực tiểu số mấy?
A. Cực đại số 4.
B. Cực tiểu số 5.
C. Cực đại số 3.
D. Cực tiểu số 4.
 
Last edited:
Lời giải

$\lambda =4$
Giả sử 2 nguồn cách nhau 20 cm với A là hình chiếu của N lên AB
NA=$d_{1}=\dfrac{32}{3}$
NB=$d_{2}=\sqrt{\left(\dfrac{32}{3} \right)^{2}+20^{2}}=\dfrac{68}{3}$
Ta thấy $d_{2}-d_{1}=3\lambda =12\Rightarrow k=3$
Vậy M, N nằm trên đường cực đại số 3
Chọn C. >:D<
 
Last edited:
Lời giải

$\lambda =4$
Giả sử 2 nguồn cách nhau 20 cm với A là hình chiếu của N lên AB
NA=$d_{1}=\dfrac{32}{3}$
NB=$d_{2}=\sqrt{\left(\dfrac{32}{3} \right)^{2}+20^{2}}=\dfrac{68}{3}$
Ta thấy $d_{2}-d_{1}=3\lambda =12\Rightarrow k=3$
Vậy M, N nằm trên đường cực đại số 3
Chọn C. >:D<
Đâu có cho biết khoảng cách 2 nguồn.. Lỡ là... 30cm thì sao?
 
Ha ha vì đã có $\lambda $ cố định rồi thì dù khoảng cách bao nhiêu thì M vẫn nằm ở vị trí đó. Giả sử khoảng cách 20 là dễ tính nhất đó các sư phụ :))
 
Lời giải
Bài này dễ thui!$\lambda=4cm$. Do M, N đều nằm trên 1 hypebol nên
$\dfrac{x_M^2}{a^2}-\dfrac{y_M^2}{b^2}=1$(1)và
$\dfrac{x_N^2}{a^2}-\dfrac{y_N^2}{b^2}=1$(2)
Với a là khoảng cách từ trung điểm A, B tới đỉnh hypebol $a=\dfrac{|k|\lambda}{2}; b=\sqrt{c^2-a^2}$ với $c=\dfrac{AB}{2}$ giải pt (1),(2) $ \Rightarrow a=6 \Rightarrow |k|=3,k=\pm 3$ vậy M, N nằm trên cực đại số 3. Chọn C. (Chú ý: do đối xứng qua trung trực nên cực đại bậc 3 bên nào cũng thỏa mãn)
 

Quảng cáo

Back
Top