Tìm vận tốc của đoàn tàu khi nó vừa đi tới người quan sát?

Bài toán
Đầu tàu kéo 9 toa. Đầu tàu và mỗi toa tàu đều dài 10 m. Đầu tàu đi qua người quan sát đứng yên trong 4s. Toa cuối cùng đi qua người quan sát trong 2s. Tìm vận tốc của đoàn tàu khi nó vừa đi tới người quan sát?

Lời giải
Đoàn tàu này chuyển động nhanh dần đều... vì thời gian mỗi toa đi qua người quan sát càng nhỏ.
Gọi $v_0$ là vận tốc của đầu tàu khi vừa tới người quan sát,$v_1$ là vận tốc toa cuối cùng vừa tới người quan sát.
Xét đầu tàu
$10=v_0.4+\dfrac{a.4^2}{2}$(1)
Xét 9 toa đầu tiên
$v_1^2-v_0^2=2a.\left(9.10\right)$(2)
Xét toa cuối
$10=v_1.2+\dfrac{a.2^2}{2}$(3)
Giải hệ pt tìm $v_0$