Tìm tỉ số của thế năng và động năng sau một khoảng thời gian

T

trhang95

Active Member
Bài toán
Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox(O là vị trí cân bằng) với $\omega=20rad/s$. Tại thời điểm t $\dfrac{{W}_d}{{W}_t}=\dfrac{4}{3}$. Ngay sau thời điểm đó $\dfrac{\pi }{40}$ s tỉ số giữa chúng là bao nhiêu
 
Sort by date Sort by votes
trhang95 đã viết:
Bài toán
Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox(O là vị trí cân bằng) với w=20rad/s. Tại thời điểm t $\dfrac{{W}_d}{{W}_t}=\dfrac{4}{3}$. Ngay sau thời điểm đó $\dfrac{\pi }{40}$ s tỉ số giữa chúng là bao nhiêu
Click để xem thêm...
Đương nhiên là $\dfrac{3}{4}$ rùi, quay $90$ độ cơ mà.
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Upvote 0 Downvote
trhang95 đã viết:
Nếu góc đấy không phải 90 mà là 60, hay 30 thâm chí là 180 thì làm thế nào
Click để xem thêm...

Cậu có casio ES PLUS 570 ko, bật máy nhá, bấm shift tan , bấm nút căn, xong bấm phân số xong bấm 4/3, để màn hình hiện ra $\tan^{-1}\bigg(\sqrt{\dfrac{4}{3}}\bigg)$ . Sau đó bạn bấm =, rùi ra bao nhiêu, cộng với góc cần tính, thử với 90 độ trước đi nhé :D, còn thích góc khác thì tùy cậu bấm ( 170,180,280,390.....)

Cộng xong rùi cậu lại bấm tan của cái góc ý, sau đó bình phương cái kết quả ý là ra đáp án,tớ vừa thử với 30 thì ra là 27, đẹp phết.
 
Upvote 0 Downvote
trhang95 đã viết:
máy thì có. nhưng không hiểu. tại sao căn ....
Click để xem thêm...

À đơn giản lắm, dao động điều hòa thì thế năng tỉ lệ thuận với $\cos ^2$ còn động năng lại tỷ lệ với $\sin ^2$ ( trong sách giáo khoa có nói đấy, ví dụ lò xo nhá thì động năng là $\dfrac{1}{2}kA^2\sin^2 (\omega t+\varphi)$ còn thế năng là $\dfrac{1}{2}kA^2\cos ^2 (\omega t+\varphi)$ , các cái khác nó cũng thế .... )

vậy nên tỷ lệ động năng và thế năng là : $\dfrac{\sin^2 (\omega t+\varphi)}{\cos^2 (\omega t+\varphi)} =\tan^2 (\omega t+\varphi)$

ở cái thời điểm mà nó bằng 3/4 ý thì có nghĩa là $\tan^2 (\omega t+\varphi) =\dfrac{3}{4}$ đó bạn

tớ đặt cái $\omega t+\varphi=\alpha$

Tớ bấm sift tan của căn cái kết quả đó để tính góc $\alpha$ thui, còn lúc sau nó chạy thêm bao nhiêu thì tớ cộng vào rùi lại bình phương :D, dễ hiểu mà :D
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Upvote 0 Downvote
KSTN_BK_95 đã viết:
À đơn giản lắm, dao động điều hòa thì thế năng tỉ lệ thuận với $\cos ^2$ còn động năng lại tỷ lệ với $\sin ^2$ ( trong sách giáo khoa có nói đấy, ví dụ lò xo nhá thì động năng là $\dfrac{1}{2}kA^2\sin^2 (\omega t+\varphi)$ còn thế năng là $\dfrac{1}{2}kA^2\cos ^2 (\omega t+\varphi)$ , các cái khác nó cũng thế .... )

vậy nên tỷ lệ động năng và thế năng là : $\dfrac{\sin^2 (\omega t+\varphi)}{\cos^2 (\omega t+\varphi)} =\tan^2 (\omega t+\varphi)$

ở cái thời điểm mà nó bằng 3/4 ý thì có nghĩa là $\tan^2 (\omega t+\varphi) =\dfrac{3}{4}$ đó bạn

tớ đặt cái $\omega t+\varphi=\alpha$

Tớ bấm sift tan của căn cái kết quả đó để tính góc $\alpha$ thui, còn lúc sau nó chạy thêm bao nhiêu thì tớ cộng vào rùi lại bình phương :D, dễ hiểu mà :D
Click để xem thêm...
Cảm ơn nhá
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Upvote 0 Downvote
Bạn phải đăng nhập hoặc đăng kí để trả lời.

Quảng cáo

Back
Top