Tìm tỉ lệ giữa $x_1$ và $x_2$

dan_dhv đã viết:

Bài toán.
Một vật dao động điều hòa với động năng và thế năng biến thiên với chu kì là $0,4s$. Tại thời điểm $t_1$ vật ở vị trí $x_1=4cm$ và vận tốc $v_1=40\sqrt{3}\pi cm/s$. Tại thời điểm $t_2$ vật ở vị trí $x_2=acm$ và vận tốc $v_1=40\sqrt{2}\pi cm/s$. Tìm tỉ lệ giữa $x_1$ và $x_2$.
A. ${\displaystyle \frac{1}{\sqrt{2}}}$
B. ${\displaystyle \frac{a}{3}}$
C. $a\sqrt{3}$
D. ${\displaystyle \frac{a}{\sqrt{2}}}$

Click để xem thêm...

dan_dhv đã viết:

Bài toán.
Một vật dao động điều hòa với động năng và thế năng biến thiên với chu kì là $0,4s$. Tại thời điểm $t_1$ vật ở vị trí $x_1=4cm$ và vận tốc $v_1=40\sqrt{3}\pi cm/s$. Tại thời điểm $t_2$ vật ở vị trí $x_2=acm$ và vận tốc $v_1=40\sqrt{2}\pi cm/s$. Tìm tỉ lệ giữa $x_1$ và $x_2$.
A. ${\displaystyle \frac{1}{\sqrt{2}}}$
B. ${\displaystyle \frac{a}{3}}$
C. $a\sqrt{3}$
D. ${\displaystyle \frac{a}{\sqrt{2}}}$

Click để xem thêm...

Đá Tảng đã viết:

Lời Giải:
Một vật dao động điều hòa với động năng và thế năng biến thiên với chu kì là $0,4s$ suy ra chu kì của vật $T=0,2(s)\Rightarrow \omega =10\pi$
$A^2=x_1^2+{\displaystyle \frac{v_1^2}{{\omega }^2}}\Rightarrow A=8(cm)\Rightarrow v_{max}=80\pi$
View attachment 32
$\Rightarrow x_1={\displaystyle \frac{a}{\sqrt{2}}}$

Click để xem thêm...

dan_dhv đã viết:

Chu kì của vật phải là $T=0.8s$ chứ

Click để xem thêm...