Google
Câu hỏi: Tìm tất cả các giá trị tực của tham số $m$ để hàm số $y=\dfrac{x-m}{x+1}$ đồng biến trên từng khoảng xác định.
A. $m\ge -1.$
B. $m>1.$
C. $m\ge 1.$
D. $m>-1.$
A. $m\ge -1.$
B. $m>1.$
C. $m\ge 1.$
D. $m>-1.$
+ Tập xác định của hàm số $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ -1 \right\}.$
+ Để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định thì:
$y'>0,\forall x\in D\Leftrightarrow y'=\dfrac{1+m}{{{\left( x+1 \right)}^{2}}}>0\Leftrightarrow 1+m>0\Leftrightarrow m>-1.$
+ Để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định thì:
$y'>0,\forall x\in D\Leftrightarrow y'=\dfrac{1+m}{{{\left( x+1 \right)}^{2}}}>0\Leftrightarrow 1+m>0\Leftrightarrow m>-1.$
Đáp án D.