Tìm tất cả các giá trị của tham số a để đồ thị hàm số $y=\dfrac{{{x}^{2}}+2}{{{x}^{3}}+a{{x}^{2}}}$ có 3 đường tiệm cận.

Phương pháp giải:
+) Đường thẳng được gọi là TCĐ của đồ thị hàm số
+) Đường thẳng được gọi là TCN của đồ thị hàm số
Giải chi tiết:
Xét hàm số:
Điều kiện:
Ta có: là TCN của đồ thị hàm số.
⇒ Đồ thị hàm số đã cho có 3 đường tiệm cận