Google
Câu hỏi: Tìm tập xác định D của hàm số $y={{\left( 2x-3 \right)}^{\sqrt{2019}}}$.
A. $D=\left( 0;+\infty \right)$
B. $D=\left( \dfrac{3}{2};+\infty \right)$
C. $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{3}{2} \right\}$
D. $D=\mathbb{R}$
A. $D=\left( 0;+\infty \right)$
B. $D=\left( \dfrac{3}{2};+\infty \right)$
C. $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{3}{2} \right\}$
D. $D=\mathbb{R}$
Phương pháp giải:
Hàm số $f{{\left( x \right)}^{n}}\left( n\notin \mathbb{Z} \right)$ xác định khi và chỉ khi $f\left( x \right)$ xác định và $f\left( x \right)>0$.
Giải chi tiết:
Vì $\sqrt{2019}\notin \mathbb{Z}$ nên hàm số $y={{\left( 2x-3 \right)}^{\sqrt{2019}}}$ xác định khi và chỉ khi $2x-3>0\Leftrightarrow x>\dfrac{3}{2}$.
Vậy TXĐ của hàm số là $D=\left( \dfrac{3}{2};+\infty \right)$.
Hàm số $f{{\left( x \right)}^{n}}\left( n\notin \mathbb{Z} \right)$ xác định khi và chỉ khi $f\left( x \right)$ xác định và $f\left( x \right)>0$.
Giải chi tiết:
Vì $\sqrt{2019}\notin \mathbb{Z}$ nên hàm số $y={{\left( 2x-3 \right)}^{\sqrt{2019}}}$ xác định khi và chỉ khi $2x-3>0\Leftrightarrow x>\dfrac{3}{2}$.
Vậy TXĐ của hàm số là $D=\left( \dfrac{3}{2};+\infty \right)$.
Đáp án B.