Tìm tần số f nhỏ nhất để xuất hiện sóng dừng!

achanh96 đã viết:

Bài toán
Vận tốc truyền trên sợi dây đàn hồi tỉ lệ với lực căng dây theo biểu thức v=$\sqrt{\dfrac{F}{m}}$. Ngườ ta thực hiện thí nghiệm sóng dừng trên dây với hai đầu cố định ở tần số f=50Hz thì quan sát được trên dây xuất hiện n nút sóng. Thay đổi lực căng dây đi lượng $\dfrac{F}{2}$ để thấy hiện tượng sóng dừng xuất hiện ở trên dây như ban đầu thì tần số tương ứng là $f_{1}$,$f_{2}$. Như vậy tính từ tần số f thì cần thay đổi tần số nhỏ nhất bằng bao nhiêu để thấy hiện tượng sóng dừng như trên:
A. 14,64Hz
B. 15,35Hz
C. 11,23Hz
D. 10,00Hz

Click để xem thêm...

Hai dau co dinh: L=n lamda/2=nv/2f.
Nút thắt ở bài này là thay đổi f môt lượng f/2 tức là: F1=f+f/2 hoặc F2=f-f/2.
Thay F vào rồi lập tỷ số cho hai trường hợp đó xe ra hai giá trị Fmax với Fmin. Ta chọn giá trị nào biến đổi nhỏ hơn

achanh96 đã viết:

Bài toán
Vận tốc truyền trên sợi dây đàn hồi tỉ lệ với lực căng dây theo biểu thức v=$\sqrt{\dfrac{F}{m}}$. Ngườ ta thực hiện thí nghiệm sóng dừng trên dây với hai đầu cố định ở tần số f=50Hz thì quan sát được trên dây xuất hiện n nút sóng. Thay đổi lực căng dây đi lượng $\dfrac{F}{2}$ để thấy hiện tượng sóng dừng xuất hiện ở trên dây như ban đầu thì tần số tương ứng là $f_{1}$,$f_{2}$. Như vậy tính từ tần số f thì cần thay đổi tần số nhỏ nhất bằng bao nhiêu để thấy hiện tượng sóng dừng như trên:
A. 14,64Hz
B. 15,35Hz
C. 11,23Hz
D. 10,00Hz

Click để xem thêm...

TH1: Giam một lượng $\dfrac{F}{2}$. Khi đó ta có:

$v_{1}=\sqrt{2}.v_{2}$.

Vì 2 hiện tượng sóng dừng như nhau nên:

$\lambda _{1}=\lambda _{2}$.

Do đó:

$f_{1}=\sqrt{2}.f_{2}$

$\Rightarrow \Delta f=f_{1}-f_{2}=14,64\left(Hz\right)$.

TH2: Tăng một lượng $\dfrac{F}{2}$. Khi đó, ta có:

$v_{2}=v_{1}.\sqrt{\dfrac{3}{2}}$

Vì 2 hiện tượng sóng dừng như nhau nên:

$\lambda _{1}=\lambda _{2}$.

Do đó:

$f_{2}=f_{1}.\sqrt{\dfrac{3}{2}}$

$\Rightarrow \Delta f=f_{2}-f_{1}=11,23\left(Hz\right)$

Vì $11,23<14,64$ nên :

$\Delta f_{min}=11,23\left(Hz\right)$. C.

P/s:Tính tạm biệt diễn đàn 1 thời gian_mà không xa được :v :v

Sao $F_{2}$ -$F_{1}$ bằng cái đó vậy ban5