Tìm số điểm M trên (E)

minhtangv

Well-Known Member
Bài toán
Thực hiện giao thoa trên bề mặt chất lỏng với hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 20cm dao động theo phương thẳng đứng với cùng phương trình $u_A=u_B=9\cos \left(40\pi t+\dfrac{\pi }{2}\right)$(u tính bằng mm, t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 0,8 m/s. Gọi (E) là elip nhận A, B là hai tiêu điểm, cắt đường trung trực của AB tại điểm I. Xét những điểm $M\neq I$ thuộc (E). Số điểm M có li độ thỏa mãn $u_M+u_I=0$ tại thời điểm t bất kì là:
A. 8.
B. 5.
C. 4.
D. 10.
 
Haiz...! Sao không thấy ai ý kiến.. Buồn quá đy
Lời giải
Đặt IB=a. Phương trình dao đông tại I là: $u_I=16\cos \left(40\pi t+\dfrac{\pi }{2}-\dfrac{2\pi a}{\lambda}\right)$ và tại M là$u_M=16\cos \left(k\pi \right)\cos \left(40\pi t+\dfrac{\pi }{2}-\dfrac{2\pi a}{\lambda}\right)$. Do I là cực đại với k=0 do đó M dao động ngược pha I khi nằm trên cực đại có k lẻ.$\dfrac{AB}{\lambda}=5 \Rightarrow k$ thuộc khoảng [-4; 4] và do k lẻ $\Rightarrow k=\pm 3,k=\pm 1$. Vậy có 4 cực đại thỏa mãn. Mỗi cực đại lại cắt elip ở 2 điểm $\Rightarrow$ có tất cả 8 điểm theo yêu cầu đề bài. Chọn A.
IMG_20150729_211721.jpg
 
Last edited:

Quảng cáo

Back
Top