Tìm số điểm có dao động là $5 cm$ trên đường tròn

  • Thread starter Thread starter Change
  • Ngày gửi Ngày gửi
Change

Change

Member
Bài toán
Ở mặt thoáng của chất lỏng có 2 nguồn kết hợp A, B cách nhau $10 cm$, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình lần lượt là $u_A=3\cos \left(40\pi t + \dfrac{\pi }{6}\right) \left(cm\right)$; $u_B=4\cos \left(40\pi t +\dfrac{2\pi }{3}\right) \left(cm\right)$. Cho biết tốc độ truyền sóng là $40 \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)$. Một đường tròn có tâm là trung điểm AB, nằm trên mặt nước, có bán kính $R=4cm$. Tìm số điểm có dao động là $5 cm$ trên đường tròn.
Đ/s: 32 điểm
 
Sort by date Sort by votes
Change đã viết:
Bài toán
Ở mặt thoáng của chất lỏng có 2 nguồn kết hợp A, B cách nhau $10 cm$, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình lần lượt là $u_A=3\cos \left(40\pi t + \dfrac{\pi }{6}\right) \left(cm\right)$; $u_B=4\cos \left(40\pi t +\dfrac{2\pi }{3}\right) \left(cm\right)$. Cho biết tốc độ truyền sóng là $40 \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)$. Một đường tròn có tâm là trung điểm AB, nằm trên mặt nước, có bán kính $R=4cm$. Tìm số điểm có dao động là $5 cm$ trên đường tròn.
Đ/s: 32 điểm
Click để xem thêm...
Ta có: $5^{2}=3^{2}+4^{2}$
$\Rightarrow \Delta \varphi =\dfrac{\pi }{2}+k\pi =\dfrac{-\pi }{2}+\dfrac{2\pi \left(d_{2}-d_{1}\right)}{\lambda }$
$\Leftrightarrow d_{2}-d_{1}=k+1$
Đường tròn cắt $AB$ tại hai điểm $E,F$.
Ta có: $EA-EB=1-9=-8;FA-FB=9-1=8$
$-8\leq d_{2}-d_{1}\leq 8$
$\Leftrightarrow -9\leq k\leq 7$
$-9$ và $7$ là hai điểm $E,F$ suy ra có $2+15.2=32$ điểm.
 
Upvote 0 Downvote
Bạn phải đăng nhập hoặc đăng kí để trả lời.

Quảng cáo

Back
Top