Tìm $m$ để phương trình ${{x}^{6}}+6{{x}^{4}}-{{m}^{2}}{{x}^{3}}+\left( 15-3{{m}^{2}} \right){{x}^{2}}-6mx+10=0$ có đúng hai nghiệm phân biệt...

Phương trình đã cho tương đương với



(Vì
(Do không thỏa mãn phương trình này).
Xét hàm số trên đoạn Ta có:


Ta có bảng biến thiên
Từ bảng biến thiên trên suy ra để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm thỏa mãn thì
Vậy tất cả các giá trị cần tìm của là