Tìm giá trị nhỏ nhất $m$ của hàm số: $y={{x}^{2}}+\dfrac{2}{x}$ trên đoạn $\left[ \dfrac{1}{2};2 \right].$

Hàm số xác định trên đoạn $\left[ \dfrac{1}{2};2 \right],y'=2x-\dfrac{2}{{{x}^{2}}}=0\Leftrightarrow x=1\in \left[ \dfrac{1}{2};2 \right]$
$y\left( \dfrac{1}{2} \right)=\dfrac{17}{4};$ $y\left( 1 \right)=3$ ; $y\left( 2 \right)=5$
Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y={{x}^{2}}+\dfrac{2}{x}$ trên đoạn $\left[ \dfrac{1}{2};2 \right]$ là $m=3$