Tìm điện áp cực đại giữa 2 đầu cuộn dây!

achanh96 đã viết:

Bài toán
Mạch dao động điện từ lý tưởng gồm cuộn cảm thuần và hai tụ điện có điện dung $C_{1}$=$C_{2}$ mắc nối tiếp, hai bản tụ $C_{1}$ được nối với 1 khóa K. Trong mạch đang có dao động điện từ tự do và lúc đầu khóa K mở. Biết điện áp cực đại giữa hai đầu cuộn dây là $8\sqrt{6}$ V. Tại thời điểm dòng điện qua cuộn dây có giá trị bằng giá trị hiệu dụng của nó thì đóng khóa K. Điện áp cực đại giữa hai đầu cuộn dây sau khi đóng khóa K là A. 12V B. $14\sqrt{6}$V C. 16V D. $12\sqrt{3}$ Đáp án là A. Giải chi tiết giúp mình nha!

Click để xem thêm...

Điện dung tương đương của mạch dao động khi khóa $K$ mở :$C=\dfrac{C_1C_2}{C_1+C_2}=\dfrac{C_1}{2}$
Năng lượng ban đầu của mạch :
$$W_1=\dfrac{LI_0^2}{2}=\dfrac{CU_0^2}{2}=\dfrac{C_1U_0^2}{4}$$
Tại thời điểm dòng điện qua mạch có giá trị bằng $\dfrac{I_0}{\sqrt{2}}$ thì :
$$W_L=\dfrac{LI_0^2}{4} = \dfrac{1}{2}W_1$$
Do luôn có $W_L+W_C=W_1$ nên lúc này $W_C=\dfrac{1}{2}W_1$, như vậy mỗi tụ mang năng lượng $\dfrac{1}{4}W_1$
Khi đóng khóa $K$, mạch mất đi tụ $C_1$, tương đương với việc mất đi $\dfrac{1}{4}$ năng lượng ban đầu của mạch.
Tổng năng lượng sau khi đóng khóa $K$ là $W_2=\dfrac{3}{4}W_1$ hay
$$\dfrac{1}{2}U_{01}^2C_2=\dfrac{3}{4}\dfrac{1}{2}U_{0}^2C=\dfrac{3}{16}U_0^2C_2 \Rightarrow U_{01}=\sqrt{\dfrac{3}{8}}U_0=12$$
Vậy đáp án đúng là A