Tìm các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $\sqrt{2-x}+\sqrt{1+x}=\sqrt{m+x-{{x}^{2}}}$ có hai nghiệm phân biệt.

Điều kiện:
Phương trình trở thành:

Đặt
Xét hàm số trên


Bảng biến thiên:


Vậy
Phương trình trở thành:
với
Xét hàm số



Bảng biến thiên:


Cứ 1 nghiệm thì tồn tại 2 nghiệm
Vậy để phương trình có 2 nghiệm phân biệt phương trình có 1 nghiệm
Dựa vào bảng biến thiên ta có