Tìm các giá trị của tham số $m$ để phương trình $\log _{3}^{2}x-\left( m+2 \right).{{\log }_{3}}x+3m-1=0$ có hai nghiệm ${{x}_{1}},{{x}_{2}}$ sao...

Điều kiện:
Đặt
Khi đó ta có phương trình:
Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt phương trình có hai nghiệm phân biệt


Với có hai nghiệm phân biệt thì phương trình đã cho có 2 nghiệm với
Áp dụng hệ thức Vi-ét với phương trình (*) ta có:
Theo đề bài ta có: