Tìm biên độ cực đại dao động này tương ứng với họa âm nào

gsxoan đã viết:

Bài toán
Trên một sợi dây đàn dài 120 cm có sóng dừng các điểm có biên độ dao động 3.5mm nằm cách nhau một đoạn 15cm. Tìm biên độ cực đại dao động này tương ứng với họa âm nào
A. Bậc 4
B. Bậc 3
C. Bậc 1
D. Bậc 2

Click để xem thêm...

Lời giải
Ta có:
Biên độ 3,5 mm chính là biên độ bụng (biên độ cực đại):
$\Rightarrow \dfrac{\lambda }{2}=15\left(cm\right)\Rightarrow \lambda =30\left(cm\right)\Rightarrow \dfrac{L}{\dfrac{\lambda }{2}}=8\Rightarrow $ hoạ âm bậc 8
Biên độ 3,5 mm không phải là biên độ cực đại $\Rightarrow $ khoảng cách từ điểm đó đến nút là:
$d=7,5\left(cm\right)\Rightarrow \dfrac{\lambda }{2}=30\Rightarrow \lambda =60$
Phương trình biên độ:
$3,5=A_{b}\sin \left(\dfrac{2\pi d}{\lambda }\right)\Rightarrow A_{b}=\dfrac{7\sqrt{2}}{2}\Rightarrow \dfrac{L}{\dfrac{\lambda }{2}}=4\Rightarrow $ hoạ âm bậc 4
Từ đó ta chọn đáp án A.