Google
Câu hỏi: Tiến hành thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng. Nguồn sáng phát ra ánh sáng trắng có dải bước sóng liên tục trong khoảng từ 400 nm đến 750 nm $(400nm<\lambda <750~\text{nm})$. Trên màn quan sát, M là điểm xa vân trung tâm nhất mà tại đó chỉ có một bức xạ đơn sắc có bước sóng λ0cho vân tối, không có bức xạ đơn sắc nào cho vân sáng. Giá trị lớn nhất của λ0 bằng
A. 720,6 cm.
B. 533,3 nm.
C. 454,8 nm.
D. 656,5 nm.
A. 720,6 cm.
B. 533,3 nm.
C. 454,8 nm.
D. 656,5 nm.
Phương pháp:
Tại vị trí cùng cho vân sáng, vân tối có: ${{k}_{1}}{{\lambda }_{1}}=(k+0,5){{\lambda }_{2}}$
Cách giải:
Tại điểm M cho vân tối thứ (k + 0,5) và không cho vân sáng nào
Giả sử tại M cho vân sáng, vân tối, ta có:
$(k-0,5){{\lambda }_{1}}=k{{\lambda }_{2}}=(k+0,5){{\lambda }_{0}}=(k+1){{\lambda }_{3}}=(k+1,5){{\lambda }_{4}}$
Tại M không cho vân sáng, vân tối, do đó:
$\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{\lambda }_{2}}>750~\text{nm} \\
{{\lambda }_{3}}<400~\text{nm} \\
\end{array}\Rightarrow \dfrac{k+1}{k}=\dfrac{{{\lambda }_{2}}}{{{\lambda }_{3}}}>\dfrac{750}{400}=\dfrac{15}{8}\Rightarrow k<\dfrac{8}{7}=1,14\Rightarrow k=1 \right.$
$\Rightarrow 1,5{{\lambda }_{0}}=2{{\lambda }_{3}}<800\Rightarrow {{\lambda }_{0\max }}=533,3(nm)$
Tại vị trí cùng cho vân sáng, vân tối có: ${{k}_{1}}{{\lambda }_{1}}=(k+0,5){{\lambda }_{2}}$
Cách giải:
Tại điểm M cho vân tối thứ (k + 0,5) và không cho vân sáng nào
Giả sử tại M cho vân sáng, vân tối, ta có:
$(k-0,5){{\lambda }_{1}}=k{{\lambda }_{2}}=(k+0,5){{\lambda }_{0}}=(k+1){{\lambda }_{3}}=(k+1,5){{\lambda }_{4}}$
Tại M không cho vân sáng, vân tối, do đó:
$\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{\lambda }_{2}}>750~\text{nm} \\
{{\lambda }_{3}}<400~\text{nm} \\
\end{array}\Rightarrow \dfrac{k+1}{k}=\dfrac{{{\lambda }_{2}}}{{{\lambda }_{3}}}>\dfrac{750}{400}=\dfrac{15}{8}\Rightarrow k<\dfrac{8}{7}=1,14\Rightarrow k=1 \right.$
$\Rightarrow 1,5{{\lambda }_{0}}=2{{\lambda }_{3}}<800\Rightarrow {{\lambda }_{0\max }}=533,3(nm)$
Đáp án B.