Google
Câu hỏi: Tiến hành thí nghiệm giao thoa sóng ở mặt nước, hai nguồn kết hợp đặt tại hai điểm A và $B$ dao động điêu hòa cùng pha theo phương thẳng đứng. Biết $A B=12 \mathrm{~cm}$. Xét các điểm ở mặt nước nằm trên tia $\mathrm{Bx}$ vuông góc với $\text{AB}$, M là điểm cực tiểu giao thoa gần $\mathrm{B}$ nhất và cách $\mathrm{B}$ một đoạn $5 \mathrm{~cm}$. Trên tia Bx khoảng cách từ điểm cực tiểu giao thoa gần B nhất đến điểm cực đại giao thoa xa B nhất là $\ell$. Độ dài đoạn $\ell$ gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. $7,5 \mathrm{~cm}$
B. $5,5 \mathrm{~cm}$
C. $4,5 \mathrm{~cm}$
D. $11,5 \mathrm{~cm}$
$MA=\sqrt{A{{B}^{2}}+M{{B}^{2}}}=\sqrt{{{12}^{2}}+{{5}^{2}}}=13$
$MA-MB=13-5=k\lambda \Rightarrow \lambda =\dfrac{8}{k}$ với k bán nguyên
Vì tồn tại cực đại xa B nhất trên Bx nên bậc của B phải lớn hơn 1
Vì bậc của cực tiểu gần B nhất là $k$ nên bậc của B phải nhỏ hơn $k+1$
$\Rightarrow 1<\dfrac{AB}{\lambda }<k+1\Rightarrow 1<\dfrac{12k}{8}<k+1\Rightarrow 0,67<k<2\Rightarrow k=1,5\to \lambda =\dfrac{8}{1,5}cm$
Cực đại giao thoa xa B nhất trên Bx có $NA-NB=\lambda \Rightarrow \sqrt{{{12}^{2}}+N{{B}^{2}}}-NB=\dfrac{8}{1,5}\Rightarrow NB=\dfrac{65}{6}cm$
$l=NB-MB=\dfrac{65}{6}-5\approx 5,8cm$.
A. $7,5 \mathrm{~cm}$
B. $5,5 \mathrm{~cm}$
C. $4,5 \mathrm{~cm}$
D. $11,5 \mathrm{~cm}$
$MA=\sqrt{A{{B}^{2}}+M{{B}^{2}}}=\sqrt{{{12}^{2}}+{{5}^{2}}}=13$
$MA-MB=13-5=k\lambda \Rightarrow \lambda =\dfrac{8}{k}$ với k bán nguyên
Vì tồn tại cực đại xa B nhất trên Bx nên bậc của B phải lớn hơn 1
Vì bậc của cực tiểu gần B nhất là $k$ nên bậc của B phải nhỏ hơn $k+1$
$\Rightarrow 1<\dfrac{AB}{\lambda }<k+1\Rightarrow 1<\dfrac{12k}{8}<k+1\Rightarrow 0,67<k<2\Rightarrow k=1,5\to \lambda =\dfrac{8}{1,5}cm$
Cực đại giao thoa xa B nhất trên Bx có $NA-NB=\lambda \Rightarrow \sqrt{{{12}^{2}}+N{{B}^{2}}}-NB=\dfrac{8}{1,5}\Rightarrow NB=\dfrac{65}{6}cm$
$l=NB-MB=\dfrac{65}{6}-5\approx 5,8cm$.
Đáp án B.