Google
Câu hỏi: Tiến hành thí nghiệm đo gia tốc trọng trường bằng con lắc đơn, một học sinh đo được chiều dài con lắc là 119 ± 1(cm), chu kì dao động nhỏ của nó là 2,20 ± 0,01(s). Lấy ${{\pi }^{2}}=9,87$ và bỏ qua sai số của số π. Gia tốc trọng trường do học sinh đo được tại nơi làm thí nghiệm
A. $g=9,7\pm 0,1\left( m\text{/}{{s}^{2}} \right)$
B. $g=9,8\pm 0,1\left( m\text{/}{{s}^{2}} \right)$
C. $g=9,7\pm 0,2\left( m\text{/}{{s}^{2}} \right)$
D. $g=9,8\pm 0,2\left( m\text{/}{{s}^{2}} \right)$
A. $g=9,7\pm 0,1\left( m\text{/}{{s}^{2}} \right)$
B. $g=9,8\pm 0,1\left( m\text{/}{{s}^{2}} \right)$
C. $g=9,7\pm 0,2\left( m\text{/}{{s}^{2}} \right)$
D. $g=9,8\pm 0,2\left( m\text{/}{{s}^{2}} \right)$
Phương pháp:
Công thức tính chu kì dao động của con lắc đơn: $T=2\pi \sqrt{\dfrac{l}{g}}\Rightarrow g=\dfrac{4{{\pi }^{2}}.l}{{{T}^{2}}}$
Công thức tính sai số: $\dfrac{\Delta g}{{\bar{g}}}=\dfrac{\Delta l}{{\bar{l}}}+\dfrac{2\Delta T}{{\bar{T}}}$
Cách giải:
+ Gia tốc trọng trường trung bình: $\overline{g}=\dfrac{4{{\pi }^{2}}\bar{l}}{{{{\bar{T}}}^{2}}}=\dfrac{4{{\pi }^{2}}.1,19}{2,{{2}^{2}}}=9,7m\text{/}{{s}^{2}}$
+ Sai số: $\dfrac{\Delta g}{\overline{g}}=\dfrac{\Delta l}{\overline{l}}+\dfrac{2\Delta T}{\overline{T}}=\dfrac{1}{119}+\dfrac{2.0,01}{2,2}\Rightarrow \Delta g=0,1697m\text{/}{{s}^{2}}$
⇒ Gia tốc trọng trường do học sinh đo được tại nơi làm thí nghiệm: $g=9,7\pm 0,2\left( m\text{/}{{s}^{2}} \right)$
Công thức tính chu kì dao động của con lắc đơn: $T=2\pi \sqrt{\dfrac{l}{g}}\Rightarrow g=\dfrac{4{{\pi }^{2}}.l}{{{T}^{2}}}$
Công thức tính sai số: $\dfrac{\Delta g}{{\bar{g}}}=\dfrac{\Delta l}{{\bar{l}}}+\dfrac{2\Delta T}{{\bar{T}}}$
Cách giải:
+ Gia tốc trọng trường trung bình: $\overline{g}=\dfrac{4{{\pi }^{2}}\bar{l}}{{{{\bar{T}}}^{2}}}=\dfrac{4{{\pi }^{2}}.1,19}{2,{{2}^{2}}}=9,7m\text{/}{{s}^{2}}$
+ Sai số: $\dfrac{\Delta g}{\overline{g}}=\dfrac{\Delta l}{\overline{l}}+\dfrac{2\Delta T}{\overline{T}}=\dfrac{1}{119}+\dfrac{2.0,01}{2,2}\Rightarrow \Delta g=0,1697m\text{/}{{s}^{2}}$
⇒ Gia tốc trọng trường do học sinh đo được tại nơi làm thí nghiệm: $g=9,7\pm 0,2\left( m\text{/}{{s}^{2}} \right)$
Đáp án C.