Tỉ số $\dfrac{\varphi }{\varphi _{2}^{ }}$ là

tien dung đã viết:

Bài toán
Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động trên trục Ox có phương trình $x_1=A_{1}^{ }\cos\left ( 10t \right )$. $x_2=A_{2}^{ }\cos\left ( 10t+\varphi _{2}^{ } \right )$. Phương trình dao động tổng hợp x=$A_{1}^{ } \sqrt{3}\cos\left ( 10t+\varphi \right )$. Trong đó $\varphi _{2}^{ }-\varphi =\dfrac{\pi }{6}$.
Tí số $\dfrac{\varphi }{\varphi _{2}^{ }}$ là
A. $\dfrac{1}{2}hoặc \dfrac{3}{4} $
B. $\dfrac{1}{3}hoặc \dfrac{2}{3} $
C. $\dfrac{3}{4}hoặc \dfrac{2}{5} $
D. $\dfrac{2}{3}hoặc \dfrac{4}{3} $

Click để xem thêm...

Lời giải

Áp dụng định lý hàm số $sin$ đối với $\Delta OAA_1$i
$\dfrac{A_{2}}{sin\varphi}=\dfrac{A_{1}}{sin\dfrac{\pi}{6}}\Rightarrow sin\varphi=\dfrac{A_{2}}{2A_{1}}(1)$
Lại có:
$A_{2}^{2}=4A^{2}-2\sqrt{3}A_{1}\cos\varphi(2)$
Từ $(1),(2)\Rightarrow sin\varphi=\dfrac{\sqrt{4-2\sqrt{3}\cos\varphi}}{2}$
$\Rightarrow 4sin^{2}varphi=4-2\sqrt{3}\cos\varphi$
$\Rightarrow\cos\varphi=0,\cos\varphi=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$
Phần còn lại chúc bạn may mắn...:D
Note:$\varphi_2 \not\equiv 0\Rightarrow \varphi \not\equiv \dfrac{-\pi}{6}$
Đ.Á: (là của bạn :D )