Bài toán
Một hành khách đi trên thang cuốn từ tầng trên xuống tầng dưới ở ga hàng không hết 1 phút. Nếu hành khách đi nhanh gấp đôi thì chỉ mất 45 giây. Hỏi nếu hành khách đứng yên trên thang cuốn thì mất thời gian bao lâu.
Một hành khách đi trên thang cuốn từ tầng trên xuống tầng dưới ở ga hàng không hết 1 phút. Nếu hành khách đi nhanh gấp đôi thì chỉ mất 45 giây. Hỏi nếu hành khách đứng yên trên thang cuốn thì mất thời gian bao lâu.
Một hành khách đi trên thang cuốn từ tầng trên xuống tầng dưới ở ga hàng không hết 1 phút. Nếu hành khách đi nhanh gấp đôi thì chỉ mất 45 giây. Hỏi nếu hành khách đứng yên trên thang cuốn thì mất thời gian bao lâu.
Ta biết rằng để đảm bảo an toàn thì thang cuộn luôn được thiết kế sao cho nó chuyển động đều và cũng vì an toàn nên người đi trên thang cuộn cũng phải đi với tốc độ ổn định. Như vậy, ta giả sử thang cuộn chuyển động tịnh tiến đều với tốc độ . Gọi là quảng đường phải đi.
Trường hợp 1: Người chuyển động thẳng đều với tốc độ so với thang cuộn. Ta có: Trường hợp 2: Người chuyển động thẳng đều với tốc độ so với thang cuộn. Ta có: Trường hợp 3: Người đứng yên trên thang cuộn. Ta có:
Từ (1) và (2), ta suy ra
Từ (2) và (3), ta có:
Vậy nếu đứng yên trên thang cuộn thì không quá 90 giây người hàn khách có thể xuống tới tầng dưới.