Thời điểm vật qua vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng lần thứ 2010 là:

nhocmimihi đã viết:

Bài toán
Một vật dao động điều hoà với phương trình $x=8\cos (\pi t-{\displaystyle \frac{\pi }{4}}),$ cm. Thời điểm vật qua vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng lần thứ 2010 là:
A. ${\displaystyle \frac{2139}{12}}$s
B. ${\displaystyle \frac{11}{12}}$s
C. ${\displaystyle \frac{12011}{12}}$s
D. ${\displaystyle \frac{12059}{12}}$s

Click để xem thêm...

Ta có trong $1T$ có $4$lần vật qua vị trí mà động năng gấp $3$ lần thế năng.($x={\displaystyle \frac{A}{2}}$).
$$2010=502.4+2.$$
Ban đầu vật ở vị trí li độ $$x={\displaystyle \frac{A}{\sqrt{2}}}.$$
Và đang chuyển động chậm dần.
Theo giản đồ vec-tơ:
$$t=502T+{\displaystyle \frac{T}{8}}+{\displaystyle \frac{T}{4}}+{\displaystyle \frac{T}{12}}.$$
Tính ra:
$$t={\displaystyle \frac{12059}{12}}.$$
Chọn $D$.

nhocmimihi đã viết:

Bài toán
Một vật dao động điều hoà với phương trình $x=8\cos (\pi t-{\displaystyle \frac{\pi }{4}}),$ cm. Thời điểm vật qua vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng lần thứ 2010 là:
A. ${\displaystyle \frac{2139}{12}}$s
B. ${\displaystyle \frac{11}{12}}$s
C. ${\displaystyle \frac{12011}{12}}$s
D. ${\displaystyle \frac{12059}{12}}$s

Click để xem thêm...

nhocmimihi đã viết:

Bài toán
Một vật dao động điều hoà với phương trình $x=8\cos (\pi t-{\displaystyle \frac{\pi }{4}}),$ cm. Thời điểm vật qua vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng lần thứ 2010 là:
A. ${\displaystyle \frac{2139}{12}}$s
B. ${\displaystyle \frac{11}{12}}$s
C. ${\displaystyle \frac{12011}{12}}$s
D. ${\displaystyle \frac{12059}{12}}$s

Click để xem thêm...

Tổng quát: Xác định thời điểm vật đi qua vị trí có li độ x lần thứ n
TH1: Nếu n lẻ.
$t=t_1+{\displaystyle \frac{n-1}{2}}.T$
với $t_1$ là khoảng thời gian từ lúc ban đầu(t=0)đến lúc vật đi qua VT có li độ x lần 1.
TH2: Nếu n chẵn.
$t=t_2+{\displaystyle \frac{n-2}{2}}.T$
với $t_2$ là khoảng thời gian từ lúc ban đầu(t=0)đến lúc vật đi qua VT có li độ x lần 2.

Áp dụng cái này nhanh.

Click để xem thêm...

Vẽ đường tròn lượng giác nhanh hơn mà