Thời điểm t=0, vận tốc $v_o(cm/s)$ và li độ $x_o(cm)$ thỏa mãn.

ĐỗĐạiHọc2015

Well-Known Member
Bài toán
Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có vận tốc bằng không tại 2 thời điểm liên tiếp $t_1=1,75s$ $t_2=2,5s$, tốc độ trung bình trong khoảng thời gian là $16 \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)$. Ở thời điểm t=0, vận tốc $v_o\left( \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)\right)$ và li độ $x_o\left(cm\right)$ thỏa mãn.
A. $x_ov_o=-12\pi \sqrt{3}$
B. $x_ov_o=-12\pi \sqrt{6}$
C. $x_ov_o=12\pi \sqrt{3}$
D. $x_ov_o=4\pi \sqrt{3}$
 
Khoảng thời gian 2 lần liên tiếp vận tốc bằng 0 là T/2
suy ra T=1,5s
lúc $t=1,75s=\dfrac{7T}{6}=T+\dfrac{T}{6}$ vật có vận tốc bằng 0 hay vật tại biên
vậy lúc t=0 thì vật có li độ $x=\dfrac{A\sqrt{3}}{2}$ hoặc x=$\dfrac{-A\sqrt{3}}{2}$
lúc đó vận tốc của vật $v=\dfrac{2\pi }{T}\dfrac{A}{2}=\dfrac{2\pi A}{3}$ hoặc đối dấu
rõ ràng x, v trái dấu suy ra $xv=-\dfrac{\pi A^{2}}{\sqrt{3}}$
tốc độ trung bình 2A/(T/2)=16 suy ra A=6cm
suy ra chọn A.
 
Lúc đầu em cũng tưởng là đáp án A vì $x=A\cos \left(\omega t+\varphi \right)$ mà $v=-\omega A\sin \left(\omega t+\varphi \right)$ lên em này âm luôn.
Dấu còn phụ thuộc vào cái sin, cos mà, kinh nghiệm cho thấy làm nhiều bài dạng này bằng đường tròn lượng giác thì hình dung trong đầu dễ mà nhanh hơn
 

Quảng cáo

Back
Top