Google
Câu hỏi: Thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước với hai nguồn kết hợp đặt tại $\mathrm{A}$ và $\mathrm{B}$ cách nhau $30 \mathrm{~cm}$ dao động cùng pha, cùng tần số $2,5 \mathrm{~Hz}$ theo phương thẳng đứng. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là $0,1 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$. Gọi $\mathrm{O}$ là trung điểm của $\mathrm{AB}$ và $\mathrm{M}$ là trung điểm của $\mathrm{OB}$. Xét tia $Mx$ nằm trên mặt nước và vuông góc với $\mathrm{AB}$. Gọi $\mathrm{P}$ và $\mathrm{Q}$ lần lượt là hai điểm trên tia $\mathrm{Mx}$ dao động với biên độ cực đại ở xa $\mathrm{M}$ nhất và gần $\mathrm{M}$ nhất. Khoảng cách $\mathrm{PQ}$ gần nhất với giá trị nào dưới đây?
A. $15 \mathrm{~cm}$.
B. $55 \mathrm{~cm}$.
C. $45 \mathrm{~cm}$.
D. $35 \mathrm{~cm}$.
$\lambda =\dfrac{v}{f}=\dfrac{0,1}{2,5}=0,04m=4cm$
${{k}_{M}}=\dfrac{MA-MB}{\lambda }=\dfrac{15}{4}=3,75\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& PA-PB=\lambda =4cm \\
& QA-QB=3\lambda =12cm \\
\end{aligned} \right.$
$\dfrac{{{x}^{2}}}{{{\left( {{d}_{1}}-{{d}_{2}} \right)}^{2}}}-\dfrac{{{y}^{2}}}{AB{{}^{2}}-{{\left( {{d}_{1}}-{{d}_{2}} \right)}^{2}}}=\dfrac{1}{4}\Rightarrow \dfrac{7,{{5}^{2}}}{{{\left( {{d}_{1}}-{{d}_{2}} \right)}^{2}}}-\dfrac{{{y}^{2}}}{{{30}^{2}}-{{\left( {{d}_{1}}-{{d}_{2}} \right)}^{2}}}=\dfrac{1}{4}$
Với ${{d}_{1}}-{{d}_{2}}=4\Rightarrow y\approx 53,73cm=PM$
Với ${{d}_{1}}-{{d}_{2}}=12\Rightarrow y\approx 10,31cm=QM$
Vậy $PQ=PM-QM=53,73-10,31=43,42$.
A. $15 \mathrm{~cm}$.
B. $55 \mathrm{~cm}$.
C. $45 \mathrm{~cm}$.
D. $35 \mathrm{~cm}$.
$\lambda =\dfrac{v}{f}=\dfrac{0,1}{2,5}=0,04m=4cm$
${{k}_{M}}=\dfrac{MA-MB}{\lambda }=\dfrac{15}{4}=3,75\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& PA-PB=\lambda =4cm \\
& QA-QB=3\lambda =12cm \\
\end{aligned} \right.$
$\dfrac{{{x}^{2}}}{{{\left( {{d}_{1}}-{{d}_{2}} \right)}^{2}}}-\dfrac{{{y}^{2}}}{AB{{}^{2}}-{{\left( {{d}_{1}}-{{d}_{2}} \right)}^{2}}}=\dfrac{1}{4}\Rightarrow \dfrac{7,{{5}^{2}}}{{{\left( {{d}_{1}}-{{d}_{2}} \right)}^{2}}}-\dfrac{{{y}^{2}}}{{{30}^{2}}-{{\left( {{d}_{1}}-{{d}_{2}} \right)}^{2}}}=\dfrac{1}{4}$
Với ${{d}_{1}}-{{d}_{2}}=4\Rightarrow y\approx 53,73cm=PM$
Với ${{d}_{1}}-{{d}_{2}}=12\Rightarrow y\approx 10,31cm=QM$
Vậy $PQ=PM-QM=53,73-10,31=43,42$.
Đáp án C.