Thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước với hai nguồn kết hợp đặt...

The Collectors · 21/3/22

Câu hỏi: Thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước với hai nguồn kết hợp đặt tại

A

và

B

cách nhau

30 cm

dao động cùng pha, cùng tần số

2, 5 Hz

theo phương thẳng đứng. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là

0, 1 m / s

. Gọi

O

là trung điểm của

AB

và

M

là trung điểm của

OB

. Xét tia

M x

nằm trên mặt nước và vuông góc với

AB

. Gọi

P

và

Q

lần lượt là hai điểm trên tia

Mx

dao động với biên độ cực đại ở xa

M

nhất và gần

M

nhất. Khoảng cách

PQ

gần nhất với giá trị nào dưới đây?
A.

15 cm

.
B.

55 cm

.
C.

45 cm

.
D.

35 cm

.

λ = \frac{v}{f} = \frac{0, 1}{2, 5} = 0, 04 m = 4 c m

k_{M} = \frac{M A - M B}{λ} = \frac{15}{4} = 3, 75 \Rightarrow {\begin{aligned} P A - P B = λ = 4 c m \\ Q A - Q B = 3 λ = 12 c m \end{aligned}

\frac{x^{2}}{{(d_{1} - d_{2})}^{2}} - \frac{y^{2}}{A B^{2} - {(d_{1} - d_{2})}^{2}} = \frac{1}{4} \Rightarrow \frac{7, 5^{2}}{{(d_{1} - d_{2})}^{2}} - \frac{y^{2}}{30^{2} - {(d_{1} - d_{2})}^{2}} = \frac{1}{4}

Với

d_{1} - d_{2} = 4 \Rightarrow y \approx 53, 73 c m = P M

Với

d_{1} - d_{2} = 12 \Rightarrow y \approx 10, 31 c m = Q M

Vậy

P Q = P M - Q M = 53, 73 - 10, 31 = 43, 42

.

Đáp án C.