Google
Câu hỏi: Thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước với hai nguồn kết hợp dao động cùng pha, cùng tần số 5 Hz theo phương thẳng đứng đặt tại A và B cách nhau 30 cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 0,2 m/s. Gọi M là điểm thuộc AB thỏa mãn $\dfrac{MA}{MB}=3$. Xét tia Mx nằm trên mặt nước và vuông góc với AB. Gọi P và Q lần lượt là hai điểm trên tia Mx dao động với biên độ cực đại ở xa M nhất và gần M nhất. Tỉ số MP/MQ gần nhất với giá trị nào dưới đây?
A. 2,87
B. 5,21
C. 6,15
D. 1,39
$\lambda =\dfrac{v}{f}=4cm$. Tại M: $AM-MB=k\lambda $
$\Rightarrow {{k}_{M}}=\dfrac{AM-MB}{\lambda }=\dfrac{22,5-7,5}{4}=3,75$
$\Rightarrow $ từ O đến M có 3 cực đại ứng với k = 1, 2, 3 cắt Mx:
+) P xa M nhất ứng với cực đại k = 1: $PA-PB=\lambda =4$
$\Leftrightarrow \sqrt{A{{M}^{2}}+P{{M}^{2}}}-\sqrt{M{{B}^{2}}+P{{M}^{2}}}=4$
$\Leftrightarrow \sqrt{22,{{5}^{2}}+P{{M}^{2}}}-\sqrt{7,{{5}^{2}}+P{{M}^{2}}}=4\Rightarrow PM=53,73cm.$
+) Q gần M nhất ứng với cực đại k = 3:
Tức là $AQ-QB=3\lambda =12$
$\Leftrightarrow \sqrt{A{{M}^{2}}+P{{M}^{2}}}-\sqrt{M{{B}^{2}}+P{{M}^{2}}}=12$
$\Leftrightarrow \sqrt{22,{{5}^{2}}+Q{{M}^{2}}}-\sqrt{7,{{5}^{2}}+Q{{M}^{2}}}=12\Rightarrow QM=10,31cm.$
$\dfrac{MP}{MQ}=\dfrac{53,73}{10,31}=5,21$
A. 2,87
B. 5,21
C. 6,15
D. 1,39
$\lambda =\dfrac{v}{f}=4cm$. Tại M: $AM-MB=k\lambda $
$\Rightarrow {{k}_{M}}=\dfrac{AM-MB}{\lambda }=\dfrac{22,5-7,5}{4}=3,75$
$\Rightarrow $ từ O đến M có 3 cực đại ứng với k = 1, 2, 3 cắt Mx:
+) P xa M nhất ứng với cực đại k = 1: $PA-PB=\lambda =4$
$\Leftrightarrow \sqrt{A{{M}^{2}}+P{{M}^{2}}}-\sqrt{M{{B}^{2}}+P{{M}^{2}}}=4$
$\Leftrightarrow \sqrt{22,{{5}^{2}}+P{{M}^{2}}}-\sqrt{7,{{5}^{2}}+P{{M}^{2}}}=4\Rightarrow PM=53,73cm.$
+) Q gần M nhất ứng với cực đại k = 3:
Tức là $AQ-QB=3\lambda =12$
$\Leftrightarrow \sqrt{A{{M}^{2}}+P{{M}^{2}}}-\sqrt{M{{B}^{2}}+P{{M}^{2}}}=12$
$\Leftrightarrow \sqrt{22,{{5}^{2}}+Q{{M}^{2}}}-\sqrt{7,{{5}^{2}}+Q{{M}^{2}}}=12\Rightarrow QM=10,31cm.$
$\dfrac{MP}{MQ}=\dfrac{53,73}{10,31}=5,21$
Đáp án B.