Tập nghiệm $S$ của phương trình $\sqrt{2x-3}=x-3$ là:

$\sqrt{2x-3}=x-3\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x-3\ge 0 \\
& 2x-3={{\left( x-3 \right)}^{2}} \\
\end{aligned} \right.$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x\ge 3 \\
& 2x-3={{x}^{2}}-6x+9 \\
\end{aligned} \right.$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x\ge 3 \\
& {{x}^{2}}-8x+12=0 \\
\end{aligned} \right.$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x\ge 3 \\
& \left[ \begin{aligned}
& x=2 \\
& x=6 \\
\end{aligned} \right. \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow x=6$
Vậy tập nghiệm của phương trình là $S=\left\{ 6 \right\}.$