Tần số nhỏ nhất tạo ra sóng dừng trên sợi dây đó là

nhocmimihi đã viết:

Bài toán
Một sợi dây căng giữa hai điểm cố định, người ta tạo sóng dừng trên dây. Hai tần số gần nhau nhất có tạo ra sóng dừng trên dây là 150Hzvà 200Hz. Tần số nhỏ nhất tạo ra sóng dừng trên sợi dây đó là
A. 125Hz
B. 75Hz
C. 100Hz
D. 50Hz

Click để xem thêm...

Bài làm:
Ta có công thức giải nhanh:
Tần số sóng dừng nhỏ nhất là:
$f_{o}=f_{k+1}-f_{k}=200-150=50$(chỉ đúng cho sóng dừng có 2 đầu cố định)
Chọn $D$.

Cơ sở của công thức đây:
Giả sử với f = 150Hz thì trên dây có n bó, ta có

$\dfrac{n + 1}{n} = \dfrac{200}{150} \rightarrow \dfrac{1}{n} = \dfrac{50}{150}$

Vậy f = 50Hz

Sợi dây có 2 đầu cố định ta có hệ thức:

chiều dài sợi dây liên hệ với bước sóng là:

ta có: L=k. Lamđa/2 =kv/f suy ra f=kv/2L; k là số bó sóng=số bụng

gọi k là số bụng ứng với tần số f=150Hz thì

(k+1) là số bụng sóng ứng với tần số 200Hz (tần số gần nhau nhất)
như vậy ta có:

150=kv/2L (1)

200=(k+1)/2L (2)

Lập tỉ số (2) chia (1) suy ra k=3 thay vào (1) suy ra v=7500 cm/s

Sóng dừng có tần số nhỏ nhất ứng với k=1 khi đó thay vào (1) suy ra f =50Hz