Tần số góc $\omega$ của dòng điện trong mạch ?

rainmeteror

Active Member
Bài toán
Đặt một điện áp $u=U_0 \cos \omega t$ (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây nối tiếp với một tụ C có điện dung thay đổi được. Ban đầu tụ điện có dung kháng $100\Omega$, cuộn dây có cảm kháng $50\Omega$ . Giảm điện dung một lương $\Delta C= \dfrac{10^-3}{8\pi}$ thì tần số dao động riêng của mạch là $80\pi$ (rad/s). Tần số góc $\omega$ của dòng điện trong mạch là
A. $40\pi$
B. $60\pi$
C. $100\pi$
D. $50\pi$
 
Bài Làm:
Từ giả thiết ta có:
$$\left\{\begin{matrix}
L\omega =50\\
\dfrac{1}{C\omega }=100\\
\dfrac{1}{\sqrt{L(C-\dfrac{10^{-3}}{8\pi })}}=80\pi \\
\end{matrix}\right.$$
$$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
C=\dfrac{L}{5000}\\
LC-\dfrac{10^{-3}}{8\pi }L-(\dfrac{1}{80\pi })^{2}=0\\
\end{matrix}\right.$$
$$\Leftrightarrow L=\dfrac{5 }{4\pi}\Rightarrow \omega =40\pi $$
Đáp án:A
 

Quảng cáo

Back
Top