Tại thời điểm mà lò xo dài cực đại lần thứ nhất thì quãng đường mà $m_{2}$ đi được là.

dan_dhv · 27/4/13

Bài toán
Một con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo nhẹ có độ cứng

K = 100 N / m

. Một đầu cố định, đầu còn lại gắn vào quả cầu nhỏ có khối lượng

m_{1} = 100 g

. Quả cầu

m_{1}

gắn vào quả cầu nhỏ

m_{2} = m_{1}

bằng tiếp điểm Q. Bỏ qua ma sát và lực cản của không khí. Tiếp điểm Q chịu lực kéo tối đa là 2,5N. Ban đâu giữ hệ vật sao cho lo xo nén 10cm rồi thả nhẹ, Tại thời điểm mà lò xo dài cực đại lần thứ nhất thì quãng đường mà

m_{2}

đi được là.
A. 20 cm
B. 12,5 cm
C. 20,46 cm
D. 20,91 cm

proboyhinhvip · 27/4/13

dan_dhv đã viết:
Bài toán
Một con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo nhẹ có độ cứng $K = 100 N / m$ . Một đầu cố định, đầu còn lại gắn vào quả cầu nhỏ có khối lượng $m_{1} = 100 g$ . Quả cầu $m_{1}$ gắn vào quả cầu nhỏ $m_{2} = m_{1}$ bằng tiếp điểm Q. Bỏ qua ma sát và lực cản của không khí. Tiếp điểm Q chịu lực kéo tối đa là 2,5N. Ban đâu giữ hệ vật sao cho lo xo nén 10cm rồi thả nhẹ, Tại thời điểm mà lò xo dài cực đại lần thứ nhất thì quãng đường mà $m_{2}$ đi được là.
A. 20 cm
B. 12,5 cm
C. 20,46 cm
D. 20,91 cm

Ban đầu ta có:

ω_{0} = \sqrt{\frac{k}{m_{1} + m_{2}}} = 10 \sqrt{5} ((rad / s))

A_{0} = 10 c m

Khi vật đi từ vị trí nén 10cm đến VTCB lực tác dụng lên Q là lực đẩy nên 2 vật chưa bị tách ra.
Khi vật đi từ VTCB đến biên ta có:

T - F_{d h} = m_{1} a \Rightarrow x = \frac{T}{k - m_{1} ω_{0}^{2}}

\Rightarrow

tại vị trí

x = 5

thì vật

m_{2}

bị tách ra và chuyển động thẳng đều với vận tốc:

v_{2} = v_{1} = ω_{0} \sqrt{A_{0}^{2} - x^{2}} = 50 \sqrt{15} ((cm / s))

Sau đó hệ chỉ còn

m_{1}

:

ω_{1} = \sqrt{\frac{k}{m_{1}}} = 10 \sqrt{10} ((rad / s)) \Rightarrow T = 0, 2 (s)

A_{1} = \sqrt{x^{2} + \frac{v_{1}^{2}}{ω_{1}^{2}}} = \frac{5 \sqrt{10}}{2} (c m)

Thời gian từ vị trí

m_{2}

tách ra cho tới khi lò xo dài cực đại lần thứ nhất là:

t = \frac{\cos \frac{2}{\sqrt{10}}}{2 π} .0, 2 \approx 0, 0282 (s)

Suy ra tổng quãng đường mà vật

m_{2}

đi được là:

s = 15 + 0, 0282.50 \sqrt{15} = 20, 46 (c n)

\Rightarrow C

Tại thời điểm mà lò xo dài cực đại lần thứ nhất thì quãng đường mà $m_{2}$ đi được là.

dan_dhv

Active Member

proboyhinhvip

Well-Known Member

Quảng cáo

Thống kê diễn đàn

Share this page

Tại thời điểm mà lò xo dài cực đại lần thứ nhất thì quãng đường mà m2 đi được là.

dan_dhv

Active Member

proboyhinhvip

Well-Known Member

Quảng cáo

Tại thời điểm mà lò xo dài cực đại lần thứ nhất thì quãng đường mà $m_{2}$ đi được là.