Google
Câu hỏi: Tại t1 = 0 đầu O của một sợi dây đàn hồi nằm ngang bắt đầu có một sóng ngang truyền đến và O bắt đầu đi lên, các điểm B, C, D trên dây chưa có sóng truyền đến, sợi dây có dạng là đường (1). Tại ${{t}_{2}}=\dfrac{5T}{6}$ (T là chu kỳ sóng) sợi dây có dạng là đường (2). Khoảng cách giữa hai điểm O và C ở thời điểm t2 gấp 1,187 lần khoảng cách giữa O và C ở thời điểm t1. Tỉ số giữa tốc độ truyền sóng trên dây và tốc độ dao động cực đại của mỗi phần tử có giá trị gần nhất là
A. 0,5.
B. 0,7.
C. 0,8.
D. 0,6.
A. 0,5.
B. 0,7.
C. 0,8.
D. 0,6.
Phương pháp:
+ Đọc đồ thị động năng theo thời gian
+ Sử dụng vòng tròn lượng giác.
+ Sử dụng biểu thức tính khoảng cách: $d=\sqrt{\Delta {{d}^{2}}+\Delta {{u}^{2}}}$
+ Sử dụng biểu thức tính tốc độ truyền sóng: v = λ.f
+ Sử dụng biểu thức tính vận tốc dao động cực đại: ${{v}_{\max }}=A\omega =2\pi f.A$
Cách giải:
Từ hình ảnh và dữ kiện đề bài ta có vòng tròn lượng giác:
Có: ${{u}_{O}}\left( {{t}_{2}} \right)=-\dfrac{a\sqrt{3}}{2}$
Độ lệch pha giữa 2 điểm O và C: $\Delta \varphi =\dfrac{7\pi }{6}=\dfrac{2\pi .OC}{\lambda }\Rightarrow OC=\dfrac{7\lambda }{12}$
Tại thời điểm t1 khoảng cách giữa O và C: ${{d}_{1}}=OC$ (ở trạng thái cân bằng)
Tại thời điểm t2 khoảng cách giữa O và C:
${{d}_{2}}=\sqrt{O{{C}^{2}}+{{\left( {{u}_{C}}-{{u}_{O}} \right)}^{2}}}=\sqrt{O{{C}^{2}}+{{\left( a+\dfrac{a\sqrt{3}}{2} \right)}^{2}}}$
Theo đề bài, ta có: $\dfrac{{{d}_{2}}}{{{d}_{1}}}=1,187\Leftrightarrow \dfrac{\sqrt{{{\left( \dfrac{7\lambda }{12} \right)}^{2}}+{{\left( a+\dfrac{a\sqrt{3}}{2} \right)}^{2}}}}{\dfrac{7\lambda }{12}}=1,187\Rightarrow \lambda =5a$
$\Rightarrow \dfrac{v}{{{v}_{\max }}}=\dfrac{\lambda f}{\omega a}=\dfrac{\lambda f}{2\pi f.a}=\dfrac{\lambda }{2\pi a}=\dfrac{5}{2\pi }\approx 0,8$
+ Đọc đồ thị động năng theo thời gian
+ Sử dụng vòng tròn lượng giác.
+ Sử dụng biểu thức tính khoảng cách: $d=\sqrt{\Delta {{d}^{2}}+\Delta {{u}^{2}}}$
+ Sử dụng biểu thức tính tốc độ truyền sóng: v = λ.f
+ Sử dụng biểu thức tính vận tốc dao động cực đại: ${{v}_{\max }}=A\omega =2\pi f.A$
Cách giải:
Từ hình ảnh và dữ kiện đề bài ta có vòng tròn lượng giác:
Có: ${{u}_{O}}\left( {{t}_{2}} \right)=-\dfrac{a\sqrt{3}}{2}$
Độ lệch pha giữa 2 điểm O và C: $\Delta \varphi =\dfrac{7\pi }{6}=\dfrac{2\pi .OC}{\lambda }\Rightarrow OC=\dfrac{7\lambda }{12}$
Tại thời điểm t1 khoảng cách giữa O và C: ${{d}_{1}}=OC$ (ở trạng thái cân bằng)
Tại thời điểm t2 khoảng cách giữa O và C:
${{d}_{2}}=\sqrt{O{{C}^{2}}+{{\left( {{u}_{C}}-{{u}_{O}} \right)}^{2}}}=\sqrt{O{{C}^{2}}+{{\left( a+\dfrac{a\sqrt{3}}{2} \right)}^{2}}}$
Theo đề bài, ta có: $\dfrac{{{d}_{2}}}{{{d}_{1}}}=1,187\Leftrightarrow \dfrac{\sqrt{{{\left( \dfrac{7\lambda }{12} \right)}^{2}}+{{\left( a+\dfrac{a\sqrt{3}}{2} \right)}^{2}}}}{\dfrac{7\lambda }{12}}=1,187\Rightarrow \lambda =5a$
$\Rightarrow \dfrac{v}{{{v}_{\max }}}=\dfrac{\lambda f}{\omega a}=\dfrac{\lambda f}{2\pi f.a}=\dfrac{\lambda }{2\pi a}=\dfrac{5}{2\pi }\approx 0,8$
Đáp án C.