Google
Câu hỏi: Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì T. Lấy mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Khi con lắc chuyển động nhanh dần theo chiều dương từ vị trí có động năng bằng thế năng đến vị trí thế năng bằng $\dfrac{1}{3}$ lần động năng cần khoảng thời gian ngắn nhất là:
A. $\dfrac{T}{6}$
B. $\dfrac{T}{24}$
C. $\dfrac{T}{12}$
D. $\dfrac{T}{8}$
A. $\dfrac{T}{6}$
B. $\dfrac{T}{24}$
C. $\dfrac{T}{12}$
D. $\dfrac{T}{8}$
Phương pháp:
Cơ năng: $W={{W}_{d}}+{{W}_{t}}$
Sử dụng VTLG và công thức $\Delta t=\dfrac{\alpha }{\omega }=\alpha \cdot \dfrac{T}{2\pi }$
Cách giải:
+ Vị trí có động năng bằng thế năng: $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
W={{W}_{d}}+{{W}_{t}} \\
{{W}_{d}}={{W}_{t}} \\
\end{array}\Rightarrow W=2{{W}_{t}}\Rightarrow {{x}_{1}}=\pm \dfrac{A}{\sqrt{2}} \right.$
+ Vị trí có thế năng bằng $\dfrac{1}{3}$ lần động năng: $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
W={{W}_{d}}+{{W}_{t}} \\
{{W}_{t}}=\dfrac{1}{3}\cdot {{W}_{d}}\Rightarrow {{W}_{d}}=3{{W}_{t}} \\
\end{array} \right.\Rightarrow W=4{{W}_{t}}\Rightarrow {{x}_{1}}=\pm \dfrac{A}{2}$
+ Biểu diễn trên VLTG ta có:
Góc quét nhỏ nhất $\Delta \varphi =\dfrac{\pi }{12}$
$\Rightarrow \Delta t=\dfrac{\Delta \varphi }{\omega }=\Delta \varphi \cdot \dfrac{T}{2\pi }=\dfrac{\pi }{12}\cdot \dfrac{T}{2\pi }=\dfrac{T}{24}$
Cơ năng: $W={{W}_{d}}+{{W}_{t}}$
Sử dụng VTLG và công thức $\Delta t=\dfrac{\alpha }{\omega }=\alpha \cdot \dfrac{T}{2\pi }$
Cách giải:
+ Vị trí có động năng bằng thế năng: $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
W={{W}_{d}}+{{W}_{t}} \\
{{W}_{d}}={{W}_{t}} \\
\end{array}\Rightarrow W=2{{W}_{t}}\Rightarrow {{x}_{1}}=\pm \dfrac{A}{\sqrt{2}} \right.$
+ Vị trí có thế năng bằng $\dfrac{1}{3}$ lần động năng: $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
W={{W}_{d}}+{{W}_{t}} \\
{{W}_{t}}=\dfrac{1}{3}\cdot {{W}_{d}}\Rightarrow {{W}_{d}}=3{{W}_{t}} \\
\end{array} \right.\Rightarrow W=4{{W}_{t}}\Rightarrow {{x}_{1}}=\pm \dfrac{A}{2}$
+ Biểu diễn trên VLTG ta có:
Góc quét nhỏ nhất $\Delta \varphi =\dfrac{\pi }{12}$
$\Rightarrow \Delta t=\dfrac{\Delta \varphi }{\omega }=\Delta \varphi \cdot \dfrac{T}{2\pi }=\dfrac{\pi }{12}\cdot \dfrac{T}{2\pi }=\dfrac{T}{24}$
Đáp án B.