Google
Câu hỏi: Tại hai điểm ${{\text{S}}_{\text{1}}}\text{, }{{\text{S}}_{\text{2}}}$ trên mặt nước có đặt hai nguồn phát sóng dao động theo phương vuông góc với mặt nước, cùng biên độ, cùng tần số và cùng pha. Biết ${{S}_{1}}{{S}_{2}}=27,6cm$ và sóng truyền trên mặt nước với bước sóng 8cm. Trên mặt nước, gọi N là điểm nằm trên đường trung trực của ${{S}_{1}}{{S}_{2}}$ và cách trung điểm của ${{S}_{1}}{{S}_{2}}$ một khoảng 12cm. Gọi (E) là đường elip trên mặt nước nhận ${{S}_{1}}$ và ${{S}_{2}}$ là hai tiêu điểm và đi qua điểm N. Số điểm trên mặt nước nằm trong vùng giới hạn bởi (E) dao động với biên độ cực đại và lệch pha $\dfrac{\pi }{2}$ so với hai nguồn ${{S}_{1}}$ và ${{S}_{2}}$ là
A. 24.
B. 28.
C. 14.
D. 18.
A. 24.
B. 28.
C. 14.
D. 18.
Phương pháp:
+ Sử dụng phương trình elip
+ Sử dụng điều kiện cực đại giao thoa: ${{d}_{2}}-{{d}_{1}}=k\lambda $
+ Sử dụng biểu thức: $\Delta \varphi =\dfrac{2\pi \Delta d}{\lambda }$
Cách giải:
N thuộc elip suy ra $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
a=14,228 \\
b=2\sqrt{3} \\
c=\dfrac{{{S}_{1}}{{S}_{2}}}{2}=13,8 \\
\end{array} \right.$
Điều kiện để có cực đại: ${{d}_{2}}-{{d}_{1}}=k\lambda =8k$ (1)
Độ lệch pha: $\Delta \varphi =\dfrac{2\pi \Delta d}{\lambda }=(2m+1)\dfrac{\pi }{2}\Rightarrow {{d}_{2}}-{{d}_{1}}=(2m+1)\dfrac{\lambda }{4}$ (2)
Ta có: $-{{S}_{1}}{{S}_{2}}<{{d}_{2}}-{{d}_{1}}<{{S}_{1}}{{S}_{2}}$ (3)
Từ (1) và (3) suy ra $k=\pm 3,\pm 2,\pm 1,0$
Kết hợp với (2) Ta suy ra số điểm thỏa mãn là 7.2 = 14
+ Sử dụng phương trình elip
+ Sử dụng điều kiện cực đại giao thoa: ${{d}_{2}}-{{d}_{1}}=k\lambda $
+ Sử dụng biểu thức: $\Delta \varphi =\dfrac{2\pi \Delta d}{\lambda }$
Cách giải:
N thuộc elip suy ra $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
a=14,228 \\
b=2\sqrt{3} \\
c=\dfrac{{{S}_{1}}{{S}_{2}}}{2}=13,8 \\
\end{array} \right.$
Điều kiện để có cực đại: ${{d}_{2}}-{{d}_{1}}=k\lambda =8k$ (1)
Độ lệch pha: $\Delta \varphi =\dfrac{2\pi \Delta d}{\lambda }=(2m+1)\dfrac{\pi }{2}\Rightarrow {{d}_{2}}-{{d}_{1}}=(2m+1)\dfrac{\lambda }{4}$ (2)
Ta có: $-{{S}_{1}}{{S}_{2}}<{{d}_{2}}-{{d}_{1}}<{{S}_{1}}{{S}_{2}}$ (3)
Từ (1) và (3) suy ra $k=\pm 3,\pm 2,\pm 1,0$
Kết hợp với (2) Ta suy ra số điểm thỏa mãn là 7.2 = 14
Đáp án C.