Câu hỏi: Tại hai điểm ở mặt chất lỏng có 2 nguồn kết hợp dao động điều hòa theo phương thẳng đứng và cùng pha. là nửa đường thẳng nằm ở mặt chất lỏng và vuông góc với . Trên có những điểm mà các phần tử ở đó dao động với biên độ cực đại, trong đó là điểm xa nhất, là điểm kế tiếp với là điểm kế tiếp với và là điểm gần nhất. Biết và . Độ dài đoạn gần nhất với giá trị nào sau đây?
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
Phương pháp:
Điều kiện có cực đại giao thoa:
Số cực đại giao thoa trên đoạn thẳng nối hai nguồn:
Cách giải:
M, N, P là ba điểm có biên độ cực đại có
Q là điểm có biên độ cực đại gần A nhất nên Q thuộc vân cực đại có k lớn nhất.
Ta có:
Đặt
ta có:
Từ (*) và (1)
Từ (**) và (2)
Từ (***) và (3)
Có: . Kết hợp (4) và (5) ta được :
Lại có: . Kết hợp (5) và (6) ta được :
Giải hệ (7) và (8) được :
Do hai nguồn cùng pha nên :
Vậy điểm Q thuộc đường cực đại ứng với .
Ta lại có hệ:
Điều kiện có cực đại giao thoa:
Số cực đại giao thoa trên đoạn thẳng nối hai nguồn:
Cách giải:
M, N, P là ba điểm có biên độ cực đại có
Q là điểm có biên độ cực đại gần A nhất nên Q thuộc vân cực đại có k lớn nhất.
Ta có:
Đặt
ta có:
Từ (*) và (1)
Từ (**) và (2)
Từ (***) và (3)
Có:
Lại có:
Giải hệ (7) và (8) được :
Do hai nguồn cùng pha nên :
Vậy điểm Q thuộc đường cực đại ứng với
Ta lại có hệ:
Đáp án B.