Google
Câu hỏi: Tại hai điểm A và B trong một môi trường truyền sóng có hai nguồn sóng kết hợp, dao động cùng phương, có phương trình ${{u}_{A}}={{u}_{B}}=A\cos (40\pi t).$ Biết AB =10,2cm và tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 50cm/s. Trên mặt nước kể đường thẳng (d) vuông góc với AB, cắt AB tại N với BN = 2cm. Điểm M trên (d) dao động với biên độ cực đại gần B nhất. Đoạn MB xấp xỉ
A. 4,66 mm.
B. 38,24 mm.
C. 19,34 mm.
D. 59,05 mm.
A. 4,66 mm.
B. 38,24 mm.
C. 19,34 mm.
D. 59,05 mm.
Phương pháp:
+ Sử dụng các hệ thức trong tam giác
+ Số cực đại giao thoa trong đoạn thẳng nối hai nguồn cùng pha: $-\dfrac{L}{\lambda }<k<\dfrac{L}{\lambda }$
+ Sử dụng điều kiện cực đại giao thoa: ${{d}_{2}}-{{d}_{1}}=k\lambda $
Cách giải:
Bước sóng: $\lambda =\dfrac{v}{f}=\dfrac{v}{\dfrac{\omega }{2\pi }}=\dfrac{50}{\dfrac{40\pi }{2\pi }}=2,5cm$
Số cực đại trên AB bằng số giá trị k nguyên thỏa mãn:
$-\dfrac{AB}{\lambda }<k<\dfrac{AB}{\lambda }\Leftrightarrow -\dfrac{10,2}{2,5}<k<\dfrac{10,2}{2,5}\Leftrightarrow -4,08<k<4,08$
M dao động với biên độ cực đại gần B nhất.
Mà: $ON=\dfrac{AB}{2}-BN=3,1cm=2\dfrac{\lambda }{2}+0,6cm\Rightarrow M$ là cực đại bậc 2
$\Rightarrow AM-BM=2\lambda \Leftrightarrow \sqrt{M{{N}^{2}}+A{{N}^{2}}}-\sqrt{M{{N}^{2}}+B{{N}^{2}}}=2\lambda $
$\Leftrightarrow \sqrt{M{{N}^{2}}+{{(10,2-2)}^{2}}}-\sqrt{M{{N}^{2}}+{{2}^{2}}}=2.2,5\Rightarrow MN=3,259cm$
$\Rightarrow BM=\sqrt{M{{N}^{2}}+B{{N}^{2}}}=\sqrt{3,{{259}^{2}}+{{2}^{2}}}=3,824cm=38,24mm$
+ Sử dụng các hệ thức trong tam giác
+ Số cực đại giao thoa trong đoạn thẳng nối hai nguồn cùng pha: $-\dfrac{L}{\lambda }<k<\dfrac{L}{\lambda }$
+ Sử dụng điều kiện cực đại giao thoa: ${{d}_{2}}-{{d}_{1}}=k\lambda $
Cách giải:
Bước sóng: $\lambda =\dfrac{v}{f}=\dfrac{v}{\dfrac{\omega }{2\pi }}=\dfrac{50}{\dfrac{40\pi }{2\pi }}=2,5cm$
Số cực đại trên AB bằng số giá trị k nguyên thỏa mãn:
$-\dfrac{AB}{\lambda }<k<\dfrac{AB}{\lambda }\Leftrightarrow -\dfrac{10,2}{2,5}<k<\dfrac{10,2}{2,5}\Leftrightarrow -4,08<k<4,08$
M dao động với biên độ cực đại gần B nhất.
Mà: $ON=\dfrac{AB}{2}-BN=3,1cm=2\dfrac{\lambda }{2}+0,6cm\Rightarrow M$ là cực đại bậc 2
$\Rightarrow AM-BM=2\lambda \Leftrightarrow \sqrt{M{{N}^{2}}+A{{N}^{2}}}-\sqrt{M{{N}^{2}}+B{{N}^{2}}}=2\lambda $
$\Leftrightarrow \sqrt{M{{N}^{2}}+{{(10,2-2)}^{2}}}-\sqrt{M{{N}^{2}}+{{2}^{2}}}=2.2,5\Rightarrow MN=3,259cm$
$\Rightarrow BM=\sqrt{M{{N}^{2}}+B{{N}^{2}}}=\sqrt{3,{{259}^{2}}+{{2}^{2}}}=3,824cm=38,24mm$
Đáp án B.