Google
Câu hỏi: Tại 2 điểm A, B cách nhau 13cm trên mặt nước có 2 nguồn sóng đồng bộ , tạo ra sóng mặt nước có bước sóng là 1,2cm. M là điểm trên mặt nước cách A và B lần lượt là 12cm và 5cm. N đối xứng với M qua AB. Số hyperbol cực đại cắt đoạn MN là
A. 3
B. 4
C. 5
D. 2
A. 3
B. 4
C. 5
D. 2
Phương pháp:
+ Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác
+ Sử dụng biểu thức xác định cực đại giao thoa: ${{d}_{2}}-{{d}_{1}}=k\lambda $
Cách giải:
Ta có: $A{{M}^{2}}+M{{B}^{2}}=A{{B}^{2}}\Rightarrow \Delta AMB$ vuông tại M.
Từ hình vẽ ta có: $\cos \angle (MAB)=\cos \angle (MAH)$
$\Leftrightarrow \dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AH}{AM}\Rightarrow AH=\dfrac{A{{M}^{2}}}{AB}=\dfrac{{{12}^{2}}}{13}=\dfrac{144}{13}cm$
Lại có: $HB=AB-AH=13-\dfrac{144}{13}=\dfrac{25}{13}cm$
Số cực đại trên HM thỏa mãn:
$AH-HB>{{d}_{2}}-{{d}_{1}}=k\lambda >AM-MB$
$\Leftrightarrow \dfrac{144}{13}-\dfrac{25}{13}>1,2k>12-5\Leftrightarrow 7,63>k>5,83\Rightarrow k=6,7$
N đối xứng với M qua AB nên ta suy ra số hyperbol cực đại cắt MN là 2.
+ Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác
+ Sử dụng biểu thức xác định cực đại giao thoa: ${{d}_{2}}-{{d}_{1}}=k\lambda $
Cách giải:
Ta có: $A{{M}^{2}}+M{{B}^{2}}=A{{B}^{2}}\Rightarrow \Delta AMB$ vuông tại M.
Từ hình vẽ ta có: $\cos \angle (MAB)=\cos \angle (MAH)$
$\Leftrightarrow \dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AH}{AM}\Rightarrow AH=\dfrac{A{{M}^{2}}}{AB}=\dfrac{{{12}^{2}}}{13}=\dfrac{144}{13}cm$
Lại có: $HB=AB-AH=13-\dfrac{144}{13}=\dfrac{25}{13}cm$
Số cực đại trên HM thỏa mãn:
$AH-HB>{{d}_{2}}-{{d}_{1}}=k\lambda >AM-MB$
$\Leftrightarrow \dfrac{144}{13}-\dfrac{25}{13}>1,2k>12-5\Leftrightarrow 7,63>k>5,83\Rightarrow k=6,7$
N đối xứng với M qua AB nên ta suy ra số hyperbol cực đại cắt MN là 2.
Đáp án D.