Google
Câu hỏi: Sóng ngang lan truyền trên mặt nước với tần số góc $\omega =10rad\text{/s,}$ biên độ A = 20cm. Khi một miếng gỗ đang nằm yên trên mặt nước thì sóng bắt đầu truyền qua. Hỏi miếng gỗ sẽ được sóng làm văng lên đến độ cao (so với mặt nước yên lặng) lớn nhất là bao nhiêu? (coi rằng miếng gỗ sẽ rời khỏi mặt nước khi gia tốc của nó do sóng tạo ra đúng bằng gia tốc trọng trường $g=10m\text{/}{{\text{s}}^{\text{2}}})$
A. 35cm
B. 20cm
C. 25cm
D. 30cm
A. 35cm
B. 20cm
C. 25cm
D. 30cm
Phương pháp:
Sử dụng các công thức tính gia tốc, công thức tính gia tốc của chuyển động rơi.
Miếng gỗ sẽ rời khỏi mặt nước khi gia tốc của nó do sóng tạo ra đúng bằng gia tốc trọng trường $g=10m\text{/}{{s}^{2}}.$
$\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
\left| a \right|={{\omega }^{2}} \\
a=g \\
{{h}_{\max }}=\dfrac{{{v}^{2}}}{2g}+\left| x \right| \\
\end{array} \right.$
Cách giải:
+ Gia tốc dao động của miếng gỗ khi có sóng truyền qua có độ lớn $\left| a \right|={{\omega }^{2}}\left| x \right|$
Để miếng gỗ có thể văng lên thì $a=g\Rightarrow x=\pm \dfrac{g}{{{\omega }^{2}}}=\pm \dfrac{10}{{{10}^{2}}}=\pm 10cm$
+ Vận tốc dao động khi đó của miếng gỗ $v=\omega \sqrt{{{A}^{2}}-{{x}^{2}}}$
Vậy độ cao tối đa so với mặt nước bằng phẳng mà miếng gỗ đạt được là:
${{h}_{\max }}=\dfrac{{{v}^{2}}}{2g}+\left| x \right|=\dfrac{{{\omega }^{2}}\sqrt{{{A}^{2}}-{{x}^{2}}}}{2g}+\left| x \right|$ $=\dfrac{{{10}^{2}}\sqrt{0,{{2}^{2}}-0,{{1}^{2}}}}{2.10}+\left| 0,1 \right|=0,25m=25cm$
Sử dụng các công thức tính gia tốc, công thức tính gia tốc của chuyển động rơi.
Miếng gỗ sẽ rời khỏi mặt nước khi gia tốc của nó do sóng tạo ra đúng bằng gia tốc trọng trường $g=10m\text{/}{{s}^{2}}.$
$\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
\left| a \right|={{\omega }^{2}} \\
a=g \\
{{h}_{\max }}=\dfrac{{{v}^{2}}}{2g}+\left| x \right| \\
\end{array} \right.$
Cách giải:
+ Gia tốc dao động của miếng gỗ khi có sóng truyền qua có độ lớn $\left| a \right|={{\omega }^{2}}\left| x \right|$
Để miếng gỗ có thể văng lên thì $a=g\Rightarrow x=\pm \dfrac{g}{{{\omega }^{2}}}=\pm \dfrac{10}{{{10}^{2}}}=\pm 10cm$
+ Vận tốc dao động khi đó của miếng gỗ $v=\omega \sqrt{{{A}^{2}}-{{x}^{2}}}$
Vậy độ cao tối đa so với mặt nước bằng phẳng mà miếng gỗ đạt được là:
${{h}_{\max }}=\dfrac{{{v}^{2}}}{2g}+\left| x \right|=\dfrac{{{\omega }^{2}}\sqrt{{{A}^{2}}-{{x}^{2}}}}{2g}+\left| x \right|$ $=\dfrac{{{10}^{2}}\sqrt{0,{{2}^{2}}-0,{{1}^{2}}}}{2.10}+\left| 0,1 \right|=0,25m=25cm$
Đáp án C.