Google
Câu hỏi: Số người trong cộng đồng sinh viên đã nghe một tin đồn nào đó là $N=P\left(1-\mathrm{e}^{-0,15 d}\right)$ trong đó $P$ là tổng số sinh viên của cộng đồng và $d$ là số ngày trôi qua kể từ khi tin đồn bắt đầu. Trong một cộng đồng 1000 sinh viên, cần bao nhiêu ngày để 450 sinh viên nghe được tin đồn ?
A. $4.$
B. $3\cdot $
C. $5\cdot $
D. $2\cdot $
A. $4.$
B. $3\cdot $
C. $5\cdot $
D. $2\cdot $
Ta có:
$\begin{aligned}
& N=P\left( 1-{{\text{e}}^{-0,15d}} \right)\Leftrightarrow 450=1000.\left( 1-{{e}^{-0,15d}} \right) \\
& \Leftrightarrow {{e}^{-0,15d}}=\ln \dfrac{11}{20}\Leftrightarrow d\simeq 3,98 \\
\end{aligned}$
Vậy cần 4 ngày để 450 sinh viên nghe được tin đồn.
$\begin{aligned}
& N=P\left( 1-{{\text{e}}^{-0,15d}} \right)\Leftrightarrow 450=1000.\left( 1-{{e}^{-0,15d}} \right) \\
& \Leftrightarrow {{e}^{-0,15d}}=\ln \dfrac{11}{20}\Leftrightarrow d\simeq 3,98 \\
\end{aligned}$
Vậy cần 4 ngày để 450 sinh viên nghe được tin đồn.
Đáp án A.