Số nghiệm của phương trình $2\sin x=1$ trên $\left[ 0,\pi \right]$ là:

Ta có $2\sin x=1\Leftrightarrow \sin x=\dfrac{1}{2}=\sin \dfrac{\pi }{6}\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=\dfrac{\pi }{6}+k2\pi \\
& x=\dfrac{5\pi }{6}+k2\pi \\
\end{aligned} \right.\left( k\in \mathbb{Z} \right).$
Do $0\le x\le \pi $ nên $0\le \dfrac{\pi }{6}+k2\pi \le \pi \Leftrightarrow -\dfrac{1}{12}\le k\le \dfrac{5}{12}\Rightarrow k=0\Rightarrow x=\dfrac{\pi }{6}.$
Và $0\le \dfrac{5\pi }{6}+k2\pi \le \pi \Leftrightarrow -\dfrac{5}{12}\le k\le \dfrac{1}{12}\Rightarrow k=0\Rightarrow x=\dfrac{5\pi }{6}.$
Vậy phương trình có hai nghiệm trên $\left[ 0;\pi \right].$