Số lần qua vị trí mà lực kéo về có độ lớn bằng một nửa độ lớn lực kéo về cực đại

boya2no1 đã viết:

Bài toán
Một vật dao động điều hòa theo trục Ox có phương trình $x=4\cos (4\pi t+{\displaystyle \frac{\pi }{6}})cm$.Kể từ thời điểm vectơ gia tốc đổi chiều lần đầu tiên, trong khoảng thời gian $5,1s$ sau đó vật đi qua vị trí mà lực kéo về có độ lớn bằng một nửa độ lớn lực kéo về cực đại bao nhiêu lần?
A. $41s$
B. $20s$
C. $40s$
D. $21s$
P/S Lần sau đừng để đáp án màu xanh thế!
HBD.

Click để xem thêm...

Vật ở biên âm
$$F=k|x|=k{\displaystyle \frac{A}{2}}\Rightarrow x=\pm {\displaystyle \frac{A}{2}}$$
$$t=5,1=10T+{\displaystyle \frac{T}{5}}>10T+{\displaystyle \frac{T}{6}}$$
Trong 1 chu kì vật qua vị trí $x=\pm {\displaystyle \frac{A}{2}}$ 4 lần
Trong khoảng ${\displaystyle \frac{T}{5}}$ qua vị trí $x=-{\displaystyle \frac{A}{2}}(v>0)$ 1 lần. $\Rightarrow 10.4+1=41$
$\Rightarrow$ A.41 lần

boya2no1 đã viết:

Bài toán
Một vật dao động điều hòa theo trục Ox có phương trình $x=4\cos (4\pi t+{\displaystyle \frac{\pi }{6}})cm$.Kể từ thời điểm vectơ gia tốc đổi chiều lần đầu tiên, trong khoảng thời gian $5,1s$ sau đó vật đi qua vị trí mà lực kéo về có độ lớn bằng một nửa độ lớn lực kéo về cực đại bao nhiêu lần?
A. $41s$
B. $20s$
C. $40s$
D. $21s$
P/S Lần sau đừng để đáp án màu xanh thế!
HBD.

Click để xem thêm...

Cái gì sao lại đơn vị là (s) Tôi đã sửa lại cho bạn đơn vị rồi nhé.
Trả lời bài toán:
Kể từ thời điểm vectơ gia tốc đổi chiều lần đầu tiên là vị trí cân bằng theo chiều âm
Vị trí mà lực kéo về có độ lớn bằng một nửa độ lớn lực kéo về cực đại chính là vị trí $x=\pm {\displaystyle \frac{A}{2}}$
Ta có góc $$\mathrm{\Delta }\phi =5,1.4\pi =20\pi +{72}^0$$
Ta có: $2\pi$ tức 1 vòng tròn thì được 4 lần vậy với cái góc quét: $\mathrm{\Delta }\phi$ trên
Ta đếm được $41$ lần