Số hyperbol cực đại cắt đoạn $MN$

ruocchua1402 đã viết:

Bài toán : Tại hai điểm $A, B$ cách nhau $13cm$ trên mặt nước có hai nguồn sóng đồng bộ , tạo ra sóng mặt nước có bước sóng là $\lambda=1,2cm$. $M$ là điểm trên mặt nước cách $A$ và $B$ lần lượt là $12cm$ và $5cm$ .$N$ đối xứng với $M$ qua $AB$ .Số hyperbol cực đại cắt đoạn $MN$ là :
$A. 0$
$B. 3$
$C. 2$
$D. 4$

Click để xem thêm...

kiemro721119 đã viết:

ruocchua1402 đã viết:

Bài toán : Tại hai điểm $A, B$ cách nhau $13cm$ trên mặt nước có hai nguồn sóng đồng bộ , tạo ra sóng mặt nước có bước sóng là $\lambda=1,2cm$. $M$ là điểm trên mặt nước cách $A$ và $B$ lần lượt là $12cm$ và $5cm$ .$N$ đối xứng với $M$ qua $AB$ .Số hyperbol cực đại cắt đoạn $MN$ là :
$A. 0$
$B. 3$
$C. 2$
$D. 4$

Click để xem thêm...

Lời giải:​

Ta có: $12^2+5^2=13^2$​

Suy ra M thuộc đường tròn tâm O là trung điểm của AM, bán kính là $\dfrac{AB}{2}=7,5cm$​

Vì đề hỏi là số đường hypebol , không tính số cực đại nên ta tính số cực đại trên 1 nửa đoạn MN.​

\[ 7 \le k.1,2 \le 11,96\]​

Suy ra \[ 5,833 \le k \le 9,966\]​

Vậy có 4 cực đại, hay 4 hypebol.​

Chọn $D$.​

Click để xem thêm...