Số giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=m{{x}^{4}}-\left( m-3 \right){{x}^{2}}+{{m}^{2}}$ không có điểm cực đại là

Trường hợp 1. $m=0,$ khi đó hàm số có dạng $y=3{{x}^{2}}.$ Hàm số này không có điểm cực đại nên $m=0$ thỏa mãn.
Trường hơp 2. $m\ne 0.$ Để hàm số không có cực đại thì $\left\{ \begin{aligned}
& m>0 \\
& -\left( m-3 \right)\ge 0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow 0<m\le 3\Rightarrow m\in \left\{ 1;2;3 \right\}.$
Vậy có 4 giá trị của $m$ thỏa mãn bài.