Google
Câu hỏi: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\dfrac{x-2}{{{x}^{2}}-3x+2}$ là
A. 2.
B. 3.
C. 4.
D. 1.
A. 2.
B. 3.
C. 4.
D. 1.
$\underset{x\Rightarrow \pm \infty }{\mathop{\lim }} y=0,$
Suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận ngang: $y=0$
$\underset{x\Rightarrow {{1}^{-}}}{\mathop{\lim }} \dfrac{x-2}{{{x}^{2}}-3x+1}=\underset{x\Rightarrow {{1}^{-}}}{\mathop{\lim }} \dfrac{x-2}{\left( x-2 \right)\left( x-1 \right)}=\underset{x\Rightarrow {{1}^{-}}}{\mathop{\lim }} \dfrac{1}{x-1}=+\infty $
$\underset{x\Rightarrow {{1}^{+}}}{\mathop{\lim }} \dfrac{x-2}{{{x}^{2}}-3x+1}=\underset{x\Rightarrow {{1}^{+}}}{\mathop{\lim }} \dfrac{x-2}{\left( x-2 \right)\left( x-1 \right)}=\underset{x\Rightarrow {{1}^{+}}}{\mathop{\lim }} \dfrac{1}{x-1}=-\infty $
Suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là: $x=1.$
Vậy đồ thị hàm số có 2 tiệm cận.
Suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận ngang: $y=0$
$\underset{x\Rightarrow {{1}^{-}}}{\mathop{\lim }} \dfrac{x-2}{{{x}^{2}}-3x+1}=\underset{x\Rightarrow {{1}^{-}}}{\mathop{\lim }} \dfrac{x-2}{\left( x-2 \right)\left( x-1 \right)}=\underset{x\Rightarrow {{1}^{-}}}{\mathop{\lim }} \dfrac{1}{x-1}=+\infty $
$\underset{x\Rightarrow {{1}^{+}}}{\mathop{\lim }} \dfrac{x-2}{{{x}^{2}}-3x+1}=\underset{x\Rightarrow {{1}^{+}}}{\mathop{\lim }} \dfrac{x-2}{\left( x-2 \right)\left( x-1 \right)}=\underset{x\Rightarrow {{1}^{+}}}{\mathop{\lim }} \dfrac{1}{x-1}=-\infty $
Suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là: $x=1.$
Vậy đồ thị hàm số có 2 tiệm cận.
Đáp án A.