Số điểm dao động với biên độ

daihaclam đã viết:

Các bạn cho mình 1 câu trả lời rõ ràng nhé!
Bài toán
Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 10(cm), dao động theo phương thẳng đứng với phương trình $u_A = 3\cos40πt$ và $u_B = 4\cos40πt$ ($u_A$ và $u_B$ tính bằng mm, t tính bằng s). Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30 (cm/s). Hỏi trên đường Parabol có đỉnh I nằm trên đường trung trực của AB cách O 1 đoạn 10(cm) và đi qua A, B có bao nhiêu điểm dao động với biên độ bằng 5(mm) (O là trung điểm của AB):
A. 13
B. 14
C. 26
D. 28

Click để xem thêm...

$\lambda =1,5cm$
$5^{2}=4^{2}+3^{2}\rightarrow $ hai sóng tới mà nguồn $A, B$ gửi cho $M$ (vị trí dao động với biên độ 5mm) vuông pha nhau.
Gọi $d_{1},d_{2}$ lần lượt là các khoảng cách $AM, BM$ thì $d_{1}-d_{2}=\left ( 2k+1 \right )\dfrac{\lambda }{4}$ (vuông pha)
Theo bất đẳng thức trong tam giác $- AB < d_{1}-d_{2}< AB\Leftrightarrow -10< \left ( 2k+1 \right )\dfrac{\lambda }{4}< 10$
$\Leftrightarrow-13,8< k< 12,8\Rightarrow $ có $26$ giá trị của $k\Rightarrow $ trên $AB$ có $26$ điểm dao động với biên độ $5mm\Rightarrow$ có $13$ hypebol mà phần tử chất lỏng trên đó dao động với biên độ $5mm$ (mỗi hypebol có hai nhánh đồ thị). Mỗi hypebol cắt parabol đã cho tại $4$ điểm $\Rightarrow $ có $52$ điểm dao động với biên độ $5mm$ trên parabol.