Bài toán
Tại 2 điểm A,B trên mặt chất lỏng cách nhau 16cm có 2 nguồn phát sóng kết hợp dao động theo phương trình
. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 30cm/s. Gọi C, D là 2 điểm trên đoạn AB sao cho AC=DB=2cm. Số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên đoạn CD là
A. 12
B. 11
C. 10
D. 13
Gọi
là một điểm trên mặt chất lỏng lần lượt cách hai nguồn
và
các đoạn
và
. Phương trình dao động của phần tử vật chất tại
do các sóng truyền đến
một cách riêng lẻ là
Dao động tại
là tổng hợp hai dao động thành phần trên. Độ lệch pha của hai dao động trên là
Biên độ dao động tổng hợp tại
là
Khi
thì
dao động với biên độ cực đại
.
Khi
thì
dao động với biên độ cực tiểu
.
Như vậy, trong bài toán này thì
điểm có biên độ dao động cực tiểu không phải là điểm đứng yên như trong các mô hình quen thuộc trong sách giáo khoa là hai nguồn dao động cùng biên độ.
Tại điểm trên mặt chất lỏng có biên độ dao động cực tiểu khi
(vì bước sóng
).
Hiệu khoảng cách đến hai nguồn tại
và
là
và
Những điểm có biên độ dao động cực tiểu nằm trên đoạn
có
Suy ra
Vậy, có tất cả
điểm trên đoạn
dao động với biên độ cực tiểu.
Chọn phương án
A.
................................
Đây là một bài toán không giống các mô hình đơn giản trong sách giáo khoa nên tôi đi khảo sát lại từ đầu mà không áp dụng máy móc công thức sẵn có ở một cuốn sách nào đó.