Số điểm dao động với biên độ 5 cm có trên đường tròn là

inconsolable đã viết:

Bài toán
Ở mặt thoáng chất lỏng có 2 nguồn kết hợp A,B cách nhau 10cm,dao động theo phương thẳng đứng với phương trình
$u_A=3\cos \left(40\pi t+\dfrac{\pi }{6} \right) ; u_B=4\cos \left(40\pi t+\dfrac{2\pi }{3} \right)$.
Tốc độ truyền sóng là 40 cm/s.Một đường tròn có tâm là trung điểm của AB,nằm trên mặt nước có bán kính R=4 cm.Số điểm dao động với biên độ 5 cm có trên đường tròn là
A. 30
B. 32
C. 34
D. 36

Click để xem thêm...

Ta có độ lệch pha của sóng do 2 nguồn gửi đến tại 1 điểm bất kì trên phương truyền sóng:
$$\Delta \varphi =2\pi \dfrac{d_{2}-d_{1}}{\lambda }-\left(\varphi _{2}-\varphi _{1}\right)$$
Với $d_{1}$ và $d_{2}$ lần lượt là khoảng cách từ điểm cần tìm đến A;B
Trong bài này: $\Delta \varphi =\pi \left(d_{2}-d_{1}\right)-0,5\pi $
Dể thấy:
$$5^{2}=3^{2}+4^{2}\Rightarrow \Delta \varphi =\dfrac{\pi }{2}+k\pi \Rightarrow d_{2}-d_{1}=k+1$$
Xét điểm cần tìm ở C $\Rightarrow d_{2}-d_{1}=8\left(cm\right)$
Xét điểm cần tìm ở D $\Rightarrow d_{2}-d_{1}=-8\left(cm\right)$
$\Rightarrow -8\leq k+1\leq 8\Leftrightarrow -9\leq k\leq 7$
$\Rightarrow$ có 17 vân giao thoa trên đoạn CD, mỗi vân trong khoảng CD cắt đt tại 2 điểm, 2 vân đi qua C;D chỉ cắt đt tại 1 điểm
Vậy có tất cả 15.2+2=32(điểm)
ĐÁ B.

tien dung đã viết:

View attachment 365

Ta có. $5^{2}=4^{2} +3^{2} +3.3.4\cos\left ( \dfrac{2\pi \left ( d_{1}^{ } -d_{2}^{ }\right )}{\lambda } \right ) $
Vậy để biên là 5 thi $\cos\left ( \dfrac{2\pi \left ( d_{1}^{ }-d_{2}^{ } \right )}{\lambda } \right )$ = 0
$\dfrac{2\pi \Delta d}{\lambda }=\dfrac{\pi }{2} +k\pi $
$\Delta d=\dfrac{1}{2}+k $.
$-8\leq \Delta d\leq 8 $ .có 16 giá trị k thỏa mãn.xét tại P biên độ không bằng 5 lên có tất cả 32 điểm
B.

Click để xem thêm...

Dòng đầu tiên của cậu chỉ đúng trong TH 2 nguồn cùng pha thôi.

Oneyearofhope đã viết:

Dòng đầu tiên của cậu chỉ đúng trong TH 2 nguồn cùng pha thôi.

Click để xem thêm...

Ak mình làm thiếu cái $\Delta \varphi $ của 2 nguồn

inconsolable đã viết:

Bài toán
Ở mặt thoáng chất lỏng có 2 nguồn kết hợp A,B cách nhau 10cm,dao động theo phương thẳng đứng với phương trình
$u_A=3\cos \left(40\pi t+\dfrac{\pi }{6} \right) ; u_B=4\cos \left(40\pi t+\dfrac{2\pi }{3} \right)$.
Tốc độ truyền sóng là 40 cm/s.Một đường tròn có tâm là trung điểm của AB,nằm trên mặt nước có bán kính R=4 cm.Số điểm dao động với biên độ 5 cm có trên đường tròn là
A. 30
B. 32
C. 34
D. 36

Click để xem thêm...

Trả lời:
Diễn đàn mình thảo luận dạng này cũng khá nhiều rồi:
http://vatliphothong.vn/t/1047/
http://vatliphothong.vn/t/37/
http://vatliphothong.vn/t/314/