Số các số có 6 chữ số khác nhau không bắt đầu bởi 34 được lập từ 1; 2; 3; 4; 5; 6 là:

Số các số có 6 chữ số khác nhau được lập từ 1; 2; 3; 4; 5; 6 là $6!=720.$
Gọi số có 6 chữ số khác nhau bắt đầu từ 34 là $\overline{34a_1{a}_2{a}_3{a}_4}.$
Số cách chọn số có 4 chữ số $\overline{a_1{a}_2{a}_3{a}_4}$ khác nhau được lập từ 1; 2; 5; 6 là 4! = 24.
Vậy, số các số có 6 chữ số khác nhau không bắ đầu bởi 34 là $720-24=696.$