Sau va chạm vật nhỏ dính vào đĩa cân và chúng cùng dao động điều hòa với biên độ là

đắc toàn đã viết:

Bài toán
Vật nhỏ khối lượng $m_1=100\text{g}$ rơi từ độ cao h=0,5m so với đĩa cân có khối lượng $m_2=m_1$ gắn trên lò xo đặt thẳng đứng có độ cứng $k=100\text{N}/\text{m}$ lấy g=10. Sau va chạm vật nhỏ dính vào đĩa cân và chúng cùng dao động điều hòa với biên độ là
A. 12 cm
B. 5,2 cm
C. 7,1 cm
D. 8 cm

Click để xem thêm...

Lời giải

Sau va chạm 2 vật sẽ có VTCB mới O' và có
OO'=$\mathrm{\Delta }{l}_2={\displaystyle \frac{m_{2}g}{K}}$
Vì đĩa đang đứng yên ở VTCB O nên coi như ban đầu hệ có ly độ
$x=\mathrm{\Delta }{l}_1=\mathrm{\Delta }{l}_2$
Vật 2 rơi tự do từ độ cao h nên trước va chạm thì vật có vận tốc
$\mathrm{\Delta }{l}_2={\displaystyle \frac{m_{2}g}{K}}$
Vì va chạm là va chạm mềm nên sau va chạm 2 vật dao động với vận tốc $v={\displaystyle \frac{m_2{v}_2}{m_1+m_2}}$
Vậy biên độ dao động của hệ:
$A=\sqrt{x^2+{\displaystyle \frac{v^2}{{\omega }^2}}}$=7,14 cm
Vậy chọn C.